题目内容
10.如图,匝数为n=100匝,面积S=0.5m2的矩形闭合导线框处于磁感应强度大小B=$\frac{\sqrt{2}}{10π}$T的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴以角速度ω=10πrad/s匀速转动.线框电阻不计,电流输出端与接线柱a、b连接,如图所示,b与理想变压器原线圈之间的熔断器的熔断电流的有效值为10A,闭合开关,副线圈接入一只“220V,40W”灯泡正常发光.求:(1)线圈中感应电动势的最大值;
(2)原副线圈的匝数比;
(3)在副线圈中并联接入“220V,40W”的灯泡,要求所有灯泡均正常发光,最多可以接入多少只灯泡?
分析 (1)根据E=nBSω求得产生的最大感应电动势;
(2)根据交流电的有效值和最大之间的关系,求得变压器输入电压的有效值,则变压器原副线圈的电压之比与匝数成正比;
(3)变压器原副线圈的电流值比与线圈的匝数成反比,即可求得接入的灯泡个数
解答 解:(1)设线圈中产生的感应电动势最大值为E,则$E=nBSω=100×\frac{\sqrt{2}}{10π}×0.5×10π$V=50$\sqrt{2}$V
(2)设原线圈输入电压的有效值为U1,输出电压为U2,原副线圈匝数分别为n1和n2,则${U}_{1}=\frac{E}{\sqrt{2}}=\frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=50V$
$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{50}{220}=\frac{5}{22}$
(3)设原线圈电流最大值为I1,卫视熔断器正常工作,则I1=10A,设副线圈中的电流为{I2,则$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$
每个灯泡正常发光功率为P,电流为I,则P=UI
解得${I}_{2}=\frac{25}{11}A$,I=$\frac{2}{11}A$
为使灯泡正常发光,设副线圈最多可接入n只灯泡,则I2=nI
解得n=12.5
所以副线圈最多接入12只灯泡
答:(1)线圈中感应电动势的最大值为50$\sqrt{2}$V;
(2)原副线圈的匝数比为5:22;
(3)在副线圈中并联接入“220V,40W”的灯泡,要求所有灯泡均正常发光,最多可以接入12只灯泡?
点评 解决本题的关键掌握交流电电动势峰值的表达式,以及知道峰值与有效值的关系,知道原副线圈电压、电流与匝数比的关系.
A. | 人走向穿衣镜时,人在镜中所成的像逐渐变大 | |
B. | 黑板“反光”是因为光在“反光”处发生了漫反射 | |
C. | 放映电影时银幕上的像是虚像 | |
D. | 激光准直,利用了光沿直线传播的道理 |
A. | QA=1×10-8C,QB=1×10-8C | B. | QA=2×10-8C,QB=0 | ||
C. | QA=0,QB=2×10-8C | D. | QA=5×10-8C,QB=-3×10-8C |
A. | 物体B对水平面的压力大小为Mg | |
B. | 物体B受到水平面的摩擦力大小为$\frac{mg}{tanθ}$ | |
C. | 滑块A与竖直挡板之间的弹力大小为mgtanθ | |
D. | 滑块A对物体B的压力大小为$\frac{mg}{cosθ}$ |
A. | 小球在这4s内的平均速度是5m/s | |
B. | 小球加速度大小为2m/s2 | |
C. | 小球在3s末的瞬时速度是7m/s | |
D. | 小球在这4s内做的一定是初速度为零的匀加速直线运动 |
A. | 1 s内通过该电阻的电荷量为1 C | B. | 该电阻1 s内的发热量为2 J | ||
C. | 该电阻1 s内的发热量为4 J | D. | 该电阻发热功率为2 W |