题目内容
15.如图所示,将一横截面为扇形的物体B放在水平面上,一小滑块A放在物体B上,仅考虑物体B与水平面间的摩擦,其余接触面的摩擦不计,已知物体B的质量为M、滑块A的质量为m,当整个装置静止时,A、B接触面的切线与竖直的挡板之间的夹角为θ.下列说法正确的是( )A. | 物体B对水平面的压力大小为Mg | |
B. | 物体B受到水平面的摩擦力大小为$\frac{mg}{tanθ}$ | |
C. | 滑块A与竖直挡板之间的弹力大小为mgtanθ | |
D. | 滑块A对物体B的压力大小为$\frac{mg}{cosθ}$ |
分析 首先对物体A受力分析,受重力、B的支持力、挡板的支持力,根据平衡条件列式求解;然后再对整体受力分析,根据平衡条件力列式求解地面支持力和静摩擦力大小.
解答 解:CD、首先对物体A受力分析,如图所示:
根据平衡条件,有:
F1=$\frac{mg}{sinθ}$
F2=$\frac{mg}{tanθ}$
根据牛顿第三定律,A对B的压力大小为$\frac{mg}{sinθ}$,A对墙壁的压力大小为mgtanθ,故CD错误;
AB、再对AB整体受力分析,受重力、地面支持力、墙壁支持力、地面的静摩擦力,如图所示:
根据平衡条件,地面支持力大小FN=(M+m)g,地面的摩擦力大小f=F2=$\frac{mg}{tanθ}$;
再根据牛顿第三定律,对地压力大小为(M+m)g,故A错误,B正确;
故选:B
点评 本题关键是采用隔离法和整体法选择研究对象,受力分析后根据平衡条件列式求解;
共点力平衡的处理方法:
(1)三力平衡的基本解题方法
①力的合成、分解法:即分析物体的受力,把某两个力进行合成,将三力转化为二力,构成一对平衡力,二是把重力按实际效果进行分解,将三力转化为四力,构成两对平衡力.
②相似三角形法:利用矢量三角形与几何三角形相似的关系,建立方程求解力的方法.应用这种方法,往往能收到简捷的效果.
(2)多力平衡的基本解题方法:正交分解法
利用正交分解方法解体的一般步骤:
①明确研究对象;
②进行受力分析;
③建立直角坐标系,建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上,将不在坐标轴上的力正交分解;
④x方向,y方向分别列平衡方程求解.
练习册系列答案
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