题目内容
如图所示，在匀强电场中取一点O作为圆心，以R=10cm为半径在竖直面内作一个圆，圆面与匀强电场的电场线平行（电场线未画出）．在O点固定一个电量为Q=5×10-4 C的带负电的点电荷．现将一个质量m=3g、电量q=2×10-10 C的带正电小球，放置在圆周上与圆心在同一水平线上的a点时，恰好能静止．若用另一个外力将小球从a点缓慢地移到圆周的最高点b，求这个外力所做的功．（g=10m/s2，静电力恒量k=9×109N?m2/C2）分析：根据库仑定律可求得库仑力，得出库仑力与重力的关系，由平衡条件可得出匀强电场对电荷的电场力，根据动能定理，即可求解．
解答：
解：
带电小球在a点受到Q的库仑力FQ为FQ=k
，
代入数据算得
FQ=0.09N
带电小球所受重力 G=0.03N
所以 FQ=3G
小球在a点静止，设匀强电场对q的作用力为FE，其受力如图所示，
由平衡条件得FE2=G2+FQ2=10G2
∴电场力 FE=
G
把小球从a点移到b点，负点电荷Q对它不做功，
由动能定理得
W-GR-FEcosα?R+FEsinα?R=0
其中 cosα=
=
sinα=
=
解得 W=3GR=9×10-3 J
答：这个外力所做的功9×10-3 J．
解：带电小球在a点受到Q的库仑力FQ为FQ=k
| R2 |
代入数据算得
FQ=0.09N
带电小球所受重力 G=0.03N
所以 FQ=3G
小球在a点静止，设匀强电场对q的作用力为FE，其受力如图所示，
由平衡条件得FE2=G2+FQ2=10G2
∴电场力 FE=
| 10 |
把小球从a点移到b点，负点电荷Q对它不做功，
由动能定理得
W-GR-FEcosα?R+FEsinα?R=0
其中 cosα=
| FQ |
| FE |
| 3 | ||
|
sinα=
| G |
| FE |
| 1 | ||
|
解得 W=3GR=9×10-3 J
答：这个外力所做的功9×10-3 J．
点评：考查库仑定律、动能定理、受力平衡方程等规律的应用，掌握受力分析的方法与平行四边形定则，注意电场力与库仑力的方向．
练习册系列答案
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