Question

【题目】如图所示，在光滑水平面上有一块长为L的木板B，其上表面粗糙。在其左端有一个光滑的圆弧槽C与长木板接触但不连接，圆弧槽的下端与木板的上表面相平，B、C静止在水平面上。现有很小的滑块A以初速度v0从右端滑上B并以的速度滑离B，恰好能到达C的最高点。A、B、C的质量均为m

求：（1）滑块A与木板B上表面间的动摩擦因数；

（2）圆弧槽C的半径R。

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：（1）当A在B上滑动时，A与BC整体发生相互作用，由于水平面光滑，A与BC组成的系统动量守恒，选向左的方向为正方向，有：mv0＝m（v0）+2mv1…①

由能量守恒得知系统动能的减少量等于滑动过程中产生的内能即：

μmgL＝mv02m（v0）22mv12…②

联立①②解得：…③

（2）当A滑上C，B与C分离，A、C发生相互作用．设A到达最高点时两者的速度相等均为v2，

A、C组成的系统水平方向动量守恒有：m（v0）+mv1＝（m+m）v 2…④

由A、C组成的系统机械能守恒：m（v0）2+mv12＝（2m）v22+mgR…⑤

联立④⑤解得：