题目内容
【题目】观光旅游、科学考察经常利用热气球，保证热气球的安全就十分重要。科研人员进行科学考察时，气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为800kg,在空中停留一段时间后，由于某种故障，气球受到的空气浮力减小，科研人员发现气球在竖直下降，此时下降速度为2m/s，且做匀加速运动，经过4s下降了16m后，立即抛掉一些压舱物，气球匀速下降。不考虑气球由于运动而受到的空气阻力。重加加速度g＝10m/s2。求：
（1）抛掉的压舱物的质量m是多大？
（2）抛掉一些压舱物后，气球经过5s下降的高度是多大？
【答案】（1）m=80kg；（2）H=30m
【解析】
试题分析：（1）设气球加速下降的加速度为a，受到的浮力为F，则有：s=v0t+
at2
代入数据解得：a=1m/s2
由牛顿第二定律有：Mg-F=Ma
抛掉一些压舱物，气球匀速运动，则有：（M-m）g=F
联立并代入数据解得：m=80kg
（2）加速下降阶段获得的速度为：v1=v0+at=2+1×4m/s=6m/s
匀速下降的高度为：h=v1t′=6×5m=30m
【题目】学校开展研究性学习，某同学为了探究杆子转动时的动能表达式，设计了下图甲所示的实验：质量为m的均匀长直杆一端固定在转轴O处，杆由水平位置静止释放，用置于圆弧上某位置的光电门测出另一端A经过该位置时的瞬时速度vA，并记下该位置与转轴O的高度差h．
⑴该同学用20分度的游标卡尺测得长直杆的横截面的直径如图乙为______________mm．
⑵调节光电门在圆弧上的位置，测得多组数据如表格所示．请选择适当的数据处理方法，猜想并写出vA与h的函数关系等式___________________.
组次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
h/m | 0.10 | 0.15 | 0.20 | 0.25 | 0.30 |
vA（m/s） | 1.73 | 2.12 | 2.46 | 2.74 | 3.00 |
⑶当地重力加速度g取10m/s2，不计一切摩擦，结合你找出的函数关系式，根据守恒规律写出此杆转动时动能的表达式EK= ________（请用数字、质量m、速度vA表示）.
