Question

15．如图所示，用“碰撞试验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．
（1）试验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通过仅C（填选项前的序号），间接地解决这个问题．
A．小球开始释放高度h             
B．小球抛出点距地面得高度H
C．小球做平抛运动的射程
（2）图1中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m₁多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP．然后，把被碰小球m₂静置于轨道的水平部分，再将入射球m₁从斜轨上S位置静止释放，与小球m₂相碰，并多次重复．接下来要完成的必要步骤是ACE（填选项前的符号）
A．用天平测量两个小球的质量m₁、m₂
B．测量小球m₁开始释放高度h
C．分别找到m₁、m₂相碰后平均落地点的位置M、N
D．测量抛出点距地面的高度H
E．测量平抛射程OM、ON
（3）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为m₁OP=m₁OM+m₂ON（用（2）中测量的量表示）；若碰撞是弹性碰撞．那么还应满足的表达式为m₁OP²=m₁OM²+m₂OP²    （用（2）中测量的量表示）

Answer 1

分析 （1）在做“验证动量守恒定律”的实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，所以要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平．
（2）由动量守恒定律求出需要验证的表达式，根据表达式以及实验过程分析实验中的步骤；
（3）根据（2）的分析确定需要验证的关系式．验证动量守恒定律实验中，质量可测而瞬时速度较难．因此采用了落地高度不变的情况下，水平射程来反映平抛的初速度大小，所以仅测量小球抛出的水平射程来间接测出速度．过程中小球释放高度不需要，小球抛出高度也不要求．最后可通过质量与水平射程乘积来验证动量是否守恒．根据机械能守恒确定验证是否为弹性碰撞的表达式．

解答 解：（1）解：（1）验证动量守恒定律实验中，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，根据平抛运动规律，若落地高度不变，则运动时间不变，因此可以用水平射程大小来体现速度速度大小，故需要测量水平射程，故AB错误，C正确．
故选：C
（2）碰撞过程动量守恒，则m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂，两边同时乘以时间t得：m₁v₀t=m₁v₁t+m₂v₂t，则m₁OP=m₁OM+m₂ON，
因此A实验需要测量两球的质量，然后确这落点的位置，再确定两球做平抛运动的水平位移，故选ACE．
（3）由（2）知，实验需要验证：m₁OP=m₁OM+m₂ON；
如果碰撞过程机械能守恒，则：$\frac{1}{2}$m₁v₁²=$\frac{1}{2}$m₁v₂²+$\frac{1}{2}$m₂v₃²，
两边同时乘以t²得：$\frac{1}{2}$m₁v₁²t²=$\frac{1}{2}$m₁v₂²t²+$\frac{1}{2}$m₂v₃²t²，则m₁OP²=m₁OM²+m₂OP²．
故答案为：（1）C；（2）ACE；（3）m₁OP=m₁OM+m₂ON；m₁OP²=m₁OM²+m₂OP²．

点评 本题考查验证动量守恒定律实验的基本内容； 实验的一个重要的技巧是入射球和靶球从同一高度作平抛运动并且落到同一水平面上，故下落的时间相同，所以在实验的过程当中把本来需要测量的速度改为测量平抛过程当中水平方向发生的位移，可见掌握了实验原理才能顺利解决此类题目．