Question

3．利用如图所示的方法测定细线的抗拉强度，在长为L的细线下端挂已知质量不计的小盒，小盒的左侧开一孔，一个金属小球从斜轨道上释放后，水平进入小盒内，与小盒一起向右摆动，现逐渐提高金属小球在轨道上释放的高度，直至摆动时细线恰好被拉断，并测得此时金属小球平抛运动的竖直位移h和水平位移s，若小球质量为m，该细线的抗拉张力为mg（1+$\frac{{S}^{2}}{2hL}$）．

Answer 1

分析 根据平抛运动的分位移公式求解平抛的初速度；在金属盒中，重力和拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解

解答 解：小球做平抛运动，有：
h=$\frac{1}{2}$gt²
S=v₀t
在金属盒中，重力和拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
T-mg=m$\frac{{V}_{0}^{2}}{L}$
联立解得：
T=mg（1+$\frac{{S}^{2}}{2hL}$）
故答案为：mg（1+$\frac{{S}^{2}}{2hL}$）．

点评 本题关键是明确小球的运动规律，然后根据平抛运动的分位移公式和牛顿第二定律联立求解，不难