题目内容

10．2010年12月18日，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭，将第7颗北斗导航卫星成功送入太空预定轨道，继2010年10月成功发射“嫦娥二号”，又于2011年9月29日发射“天宫一号”目标飞行器并将与发射的“神舟八号”飞船实现对接，届时将要有航天员在轨进行科研，这在我国航天史上具有划时代意义．“天宫一号”A和“神舟八号”B绕地球做匀速圆周运动的轨迹如图所示，虚线为各自的轨道．由此可知（　　）
A．“天宫一号”的线速度大于“神舟八号”的线速度
B．“天宫一号”的周期大于“神舟八号”的周期
C．“天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度
D．“神舟八号”通过一次点火加速后可能与“天宫一号”实现对接

分析 根据万有引力提供向心力得出线速度、向心加速度、周期与轨道半径的关系，结合半径的大小进行比较．

解答 解：A、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$T=\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，“天宫一号”的轨道半径较大，则线速度较小、角速度较小、周期较大，可知天宫一号的线速度小于神舟八号的线速度，周期大于神舟八号的周期，加速度小于神舟八号的加速度，故A、C错误，B正确．
D、神舟八号点火加速后，做离心运动，可能与天宫一号实现对接．故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，并能灵活运用，知道线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系．

练习册系列答案
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20．以下关于玻尔原子理论的说法正确的是（　　）
A．电子绕原子核做圆周运动的轨道半径不是任意的
B．电子在绕原子核做圆周运动时，稳定地产生电磁辐射
C．电子从量子数为2的能级跃迁到量子数为3的能级时要辐射光子
D．不同频率的光照射处于基态的氢原子时，只有某些频率的光可以被氢原子吸收
E．氢原子光谱有很多不同的亮线，说明氢原子能发出很多不同频率的光，但它的光谱不是连续谱
1．有一静电场，其电势随x变化的图线如图所示．若将一带负电的粒子从坐标原点O由静止释放，电场P、Q两点为x轴上1mm、4mm处两点．则下列说法正确的是（　　）
A．粒子将沿正方向一直向前运动
B．粒子在P、Q两点加速度等大、反向
C．粒子经过P、Q两点时，电场力做功的功率相等
D．粒子经过P、Q两点时，动能相等
18．小明家住在高楼的第23层，每次他乘小区高楼的观光电梯上下楼，如图甲所示．在学了有关超重失重的知识后，他想用力传感器来测量电梯的加速度大小．一次实验中，小明进入电梯后，在力传感器下方悬挂一个重物，电梯从第23层静止开始启动，经过各个阶段的运行最后停在第1层．整个过程中，传感器记录了弹力随时间变化情况，如图乙所示，重力加速度g=9.8m/s2．请你帮小明完成下列计算：

（1）电梯启动和制动的加速度大小；
（2）图乙中横坐标t0的数值和该高楼每层的平均高度（保留两位有效数字）．
5．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧，左端连着绝缘介质小球B，右端连在固定板上，放在光滑绝缘的水平面上．整个装置处在场强大小为E、方向水平向右的匀强电场中．现把一质量为m、带电荷量为+q的小球A，从距B球为s处自由释放，并与B球发生正碰．碰撞中无机械能损失，且A球的电荷量始终不变．已知B球的质量M=3m，B球被碰后作周期性运动，其运动周期T=2π$\sqrt{\frac{M}{k}}$（A、B小球均可视为质点）．求：
（1）A球与B球相碰前A的速度大小；
（2）两球第一次碰撞后瞬间，A球的速度v1和B球的速度v2；
（3）要使A球与B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰，弹簧劲度系数k的可能取值．
15．质量为M，倾角为α的光滑绝缘斜面体放在光滑水平面上，一质量为m的滑块置于斜面上，当滑块在m上加上一水平向右的恒力时，滑块与斜面间刚好没有相对滑动，则（　　）
A．滑块对斜面体的压力为mgcosα
B．滑块的加速度为$\frac{mg}{M+m}tanα$
C．所加恒力的大小为$\frac{（M+m）mg}{M}tanα$
D．运动过程中斜面对滑块的支持力不做功
2．一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间变化如图所示．设该物体在t0和2t0时刻相对于出发点的位移分别是x1和x2，速度分别是v1和v2，则（　　）
A．x2=$\frac{5}{2}$x1 v2=2v1B．x2=$\frac{7}{2}$x1 v2=$\frac{3}{2}$v1C．x2=$\frac{7}{2}$x1 v2=2v1D．x2=$\frac{5}{2}$x1 v2=$\frac{3}{2}$v1
19．如图甲所示，在水平地面上固定一倾角为30°的光滑斜面，一劲度系数k=100N/m的轻质弹簧其下端固定在斜面底端，整根弹簧足够长且处于自然状态，质量为m=2.0kg的滑块从距离弹簧上端s0=0.35m处由静止释放．设滑块与弹簧接触过程系统没有机械能损失，弹簧始终处于弹性限度内，取重力加速度大小为g=10m/s2，规定滑块释放处为坐标原点，沿斜面向下为位移s正向．

（1）请在图乙所示的坐标纸上画出滑块位移在0.55m范围内，滑块加速度a随位移s变化的图象（即a-s图象）；
（2）由a-s图象求出滑块下滑速度的最大值vm．
13．图为《研究平抛运动》的一个演示实验装置图，图中C为弹性铁片，它位于B球的左面并夹紧A球，开始时两球均静止，当小锤D下摆时打击铁片C，使B球做平抛运动，同时使A球自由下落，对该实验出现的现象或应得出的结论是（不考虑空气的阻力）（　　）
A．两球在空中运动，两者高度始终相同
B．两球必定同时落地
C．实验表明，平抛运动就是自由落体运动
D．实验表明，平抛运动的水平分运动是匀速直线运动

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