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19．如图甲所示，在水平地面上固定一倾角为30°的光滑斜面，一劲度系数k=100N/m的轻质弹簧其下端固定在斜面底端，整根弹簧足够长且处于自然状态，质量为m=2.0kg的滑块从距离弹簧上端s0=0.35m处由静止释放．设滑块与弹簧接触过程系统没有机械能损失，弹簧始终处于弹性限度内，取重力加速度大小为g=10m/s2，规定滑块释放处为坐标原点，沿斜面向下为位移s正向．
（1）请在图乙所示的坐标纸上画出滑块位移在0.55m范围内，滑块加速度a随位移s变化的图象（即a-s图象）；
（2）由a-s图象求出滑块下滑速度的最大值vm．
分析 （1）由牛顿第二定律求出s≤0.35m范围内的加速度大小，之后随着弹簧被压缩，滑块沿斜面向下的加速度逐渐减小，当弹簧弹力与mgsinθ相等时，物体加速度为0，之后加速度方向变化为沿斜面向上，当滑块滑到最下方时，物体速度为0，由机械能守恒计算出弹簧的压缩量，进而求出滑块的加速度大小；描点画图即可．
（2）物体速度最大时，为加速度为0时，由机械能守恒求出最大速度．
解答 解：（1）当滑块在s0范围内运动，由牛顿第二定律得，滑块加速度为：$a=\frac{mgsinθ}{m}=gsinθ=10×\frac{1}{2}=5m/{s}^{2}$
当滑块接触弹簧后，弹簧被压缩，滑块加速度逐渐减小，当加速度为0时，设弹簧形变为x，弹簧弹力和重力分力平衡，得
mgsinθ=kx
代入数据得：x=0.1m，即s=0.35+0.1=0.45m处加速度为0．
根据对称性得，当滑块静止时，加速度达到沿斜面向上的最大值，此时加速度大小am=-5m/s2，弹簧形变量为2x
即：s=0.35+0.2=0.55m处，加速度为am=-5m/s2，选点作图，如图所示
（2）滑块下滑速度最大时，加速度为0，即s=0.45m处，由机械能守恒定律得
mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{m}+\frac{1}{2}k{x}^{2}$
代入数据解得：vm=2m/s．
答：（1）如上图；
（2）滑块下滑速度的最大值为2m/s．
点评 本题主要考查作图，注意把滑块运动各分段运动隔离分析，求出特殊位置加速度，描点连线即可做出图象．
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10．
2010年12月18日，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭，将第7颗北斗导航卫星成功送入太空预定轨道，继2010年10月成功发射“嫦娥二号”，又于2011年9月29日发射“天宫一号”目标飞行器并将与发射的“神舟八号”飞船实现对接，届时将要有航天员在轨进行科研，这在我国航天史上具有划时代意义．“天宫一号”A和“神舟八号”B绕地球做匀速圆周运动的轨迹如图所示，虚线为各自的轨道．由此可知（ ）
2010年12月18日，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭，将第7颗北斗导航卫星成功送入太空预定轨道，继2010年10月成功发射“嫦娥二号”，又于2011年9月29日发射“天宫一号”目标飞行器并将与发射的“神舟八号”飞船实现对接，届时将要有航天员在轨进行科研，这在我国航天史上具有划时代意义．“天宫一号”A和“神舟八号”B绕地球做匀速圆周运动的轨迹如图所示，虚线为各自的轨道．由此可知（ ）| A． | “天宫一号”的线速度大于“神舟八号”的线速度 | |
| B． | “天宫一号”的周期大于“神舟八号”的周期 | |
| C． | “天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度 | |
| D． | “神舟八号”通过一次点火加速后可能与“天宫一号”实现对接 |
智能手机功能越来越多，越来越强大，某同学新买了一部手机，发现有连拍、全景摄影功能，他想知道连拍的频率，设计了一个实验：一个同学将一粒玻璃弹球平举静止释放，另一个同学将手机固定在合适位置并开启连拍功能，之后在电脑上将照片合成处理成一张照片．如图，设当地重力加速度为g，空气阻力忽落不计．
11．
如图所示，在竖直平面内有一个$\frac{1}{4}$圆弧AB，OA为水平半径，现从圆心O处以不同的初速度水平抛出一系列质量相同的小球，这些小球都落到圆弧上，小球落到圆弧上时的动能（ ）
如图所示，在竖直平面内有一个$\frac{1}{4}$圆弧AB，OA为水平半径，现从圆心O处以不同的初速度水平抛出一系列质量相同的小球，这些小球都落到圆弧上，小球落到圆弧上时的动能（ ）| A． | 越靠近A点越大 | B． | 越靠近B点越大 | ||
| C． | 从A到B先增大后减小 | D． | 从A到B先减小后增大 |
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2．两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间的夹角为90°时，合力大小为20N，那么当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为（ ）
| A． | 40 N | B． | 10$\sqrt{2}$ N | C． | 20$\sqrt{2}$ N | D． | 10$\sqrt{3}$ N |