Question

1．据介绍，电动车装上某超级电容，一次充电30秒到1分钟后，开空调可以连续运行3公里，不开空调则可以持续行驶5公里，最高时速可达44公里每小时．超级电容器可以反复充放电数十万次，其显著优点有：容量大、功率密度高、充放电时间短、循环寿命长、工作温度范围宽．如图所示为某汽车用的超级电容器，规格为“48V，3 000F”，放电电流为1 000A，漏电电流为10mA，充满电所用时间为30s，下列说法正确的是（　　）

• A． 放电能持续的时间超过10分钟
• B． 充电电流约为4 800 A
• C． 若汽车一直停在车库，则电容器完全漏完电，时间将超过100天
• D． 所储存电荷量是手机锂电池“4.2 V，1 000 mA•h”的40倍

Answer 1

分析 根据电容器电量公式Q=CU和电量公式q=It求充电电流和放电持续的时间．并由此公式求电容器完全漏完电的时间．

解答 解：A、放电能持续的时间 I_放=$\frac{Q}{{I}_{放}}$=$\frac{48×3000}{1000}$=144s，小于10分钟，故A错误．
B、由题知，电容器的额定电压 U=48V，电容C=3000F，则所能储存的电荷量为Q=CU； 放电时，有 Q=I_充t_充，得充电电流 I_充=$\frac{CU}{{t}_{充}}$=$\frac{48×3000}{30}$A=4800A，故B正确．
C、若汽车一直停在车库，则电容器完全漏完电，时间为 I_漏=$\frac{Q}{{I}_{漏}}$=$\frac{48×3000}{0.01}$s=1.44×10⁷s≈166.7天，故C正确．
D、手机锂电池“4.2V，1000mAh”的电荷量 q=It=1×3600C=3600C，则Q=40q，故D正确．
故选：BCD．

点评 解决本题的关键是掌握电荷量公式q=It和电容器电量公式Q=CU，抓住电容器的电荷量不变进行解答，再结合电流的定义进行分析即可明确放电时间等．