Question

9．如图所示的电路中，已知电容C₁=6μF，C₂=3μF，电阻R₁=4Ω，R₂=2Ω，E=9V，电源内阻可忽略不计，当开关S断开时，C₁的电量为多少？当S接通时，C₁的电量变化多少？

Answer 1

分析 开关S断开后，电路稳定后，电路中无电流，两电容器的电压都等于电源的电动势；当开关S闭合时，两个电阻串联，电容器C₂与电阻R₁并联，电容器C₁与电阻R₂并联．根据电压的变化来分析电容器电量的变化．

解答 解：开关S断开时，电容器${C}_{1}^{\;}$两端的电压等于电源的电动势，
带电量${Q}_{1}^{\;}={C}_{1}^{\;}E=6×1{0}_{\;}^{-6}×9=5.4×1{0}_{\;}^{-5}C$
当S接通时，${R}_{1}^{\;}$与${R}_{2}^{\;}$串联，${C}_{1}^{\;}$与${R}_{2}^{\;}$并联，${C}_{1}^{\;}$两端的电压等于${R}_{2}^{\;}$两端的电压
$U′=\frac{{R}_{2}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}}E=\frac{2}{2+4}×9=3V$
电容器${C}_{1}^{\;}$所带的电量${Q}_{2}^{\;}={C}_{1}^{\;}U′=6×1{0}_{\;}^{-6}×3=1.8×1{0}_{\;}^{-5}C$
${C}_{1}^{\;}$的带电量减少$△Q={Q}_{1}^{\;}-{Q}_{2}^{\;}=3.6×1{0}_{\;}^{-5}C$
答：开关S断开时，C₁的电量为$5.4×1{0}_{\;}^{-5}C$，当S接通时，C₁的电量少$3.6×1{0}_{\;}^{-6}C$

点评 电容器的电容一定时，分析电量的变化关键确定其电压的变化．电容器的电压等于与之并联的电路两端的电压．