题目内容
【题目】如图所示,一足够长、与水平面夹角θ=60°的倾斜轨道与竖直面内的光滑圆轨道相接,轨道最高点距地面的高度h = 15 m， 圆轨道的半径为R = 5 m,其最低点为A,最高点为B.可视为质点的物块m = 1Kg与斜轨间有摩擦,物块从斜轨上最高点由静止释放,恰好能到达圆轨道的最高点B，不计小球通过A点时的能量损失,重力加速度g=10 m/s2,求:
(1)物块通过轨道最高点B时的速度v;
(2)物块在A点时对轨道的压力F.
(3)斜轨道的动摩擦因数μ
【答案】（1）5
m/s；（2）60N，方向竖直向下；（3）
【解析】
（1）最高点重力充当向心力。
（2）物块在A点由牛顿第二定律可得轨道对A的支持力，由牛顿第三定律可得物块在A点时对轨道的压力F。
(3)由动能定理可解。
(1)由题意物块恰好能到达圆轨道的最高点B，在最高点根据牛顿第二定律对物块：
mg=m
，物块通过轨道最高点B时的速度v=
=
m/s=5m/s
(2)从A到B，机械能守恒有：
m
=m
+mg2R
在最低点A：F-mg=m
可解得轨道对物块的支持力F=60N，方向竖直向上。
根据牛顿第三定律，物块在A点时对轨道的压力F=60N，方向竖直向下。
(3)从斜轨上最高点到A点的过程中，由动能定理有 ：
mgh-
mg
=m-0
可得斜轨道的动摩擦因数=
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