题目内容
【题目】人类首次发现了引力波来源于距地球之外13亿光年的两个黑洞(质量分别为26个和39个太阳质量)互相绕转最后合并的过程。设两个黑洞A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示.黑洞A的轨道半径大于黑洞B的轨道半径，两个黑洞的总质量为M，两个黑洞间的距离为L，其运动周期为T，则（ ）
A. 黑洞A的质量一定大于黑洞B的质量
B. 黑洞A的线速度一定大于黑洞B的线速度
C. 两个黑洞间的距离L一定，M越大，T越大
D. 两个黑洞的总质量M一定，L越大，T越大
【答案】BD
【解析】
黑洞绕同一圆心运动，二者角速度相等，根据万有引力提供向心力列车方程即可；
A、设两个黑洞质量分别为
、
，轨道半径分别为
、
，角速度为
则由万有引力定律可知：
，
，
联立可以得到：
，而
，所以
，故选项A错误；
B、由于二者角速度相等，则线速度分别为：
，
，则
，故选项B正确；
C、联立方程式：，，
可以得到：
，而且：
，整理可以得到：
，可知当总质量M一定，L越大，则T越大，故选项C错误，D正确。
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