Question

【题目】人类首次发现了引力波来源于距地球之外13亿光年的两个黑洞(质量分别为26个和39个太阳质量)互相绕转最后合并的过程。设两个黑洞A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示.黑洞A的轨道半径大于黑洞B的轨道半径，两个黑洞的总质量为M，两个黑洞间的距离为L，其运动周期为T，则（ ）

A. 黑洞A的质量一定大于黑洞B的质量

B. 黑洞A的线速度一定大于黑洞B的线速度

C. 两个黑洞间的距离L一定，M越大，T越大

D. 两个黑洞的总质量M一定，L越大，T越大

Answer 1

【答案】BD

【解析】

黑洞绕同一圆心运动，二者角速度相等，根据万有引力提供向心力列车方程即可；

A、设两个黑洞质量分别为、，轨道半径分别为、，角速度为

则由万有引力定律可知：，，

联立可以得到：，而，所以，故选项A错误；

B、由于二者角速度相等，则线速度分别为：，，则，故选项B正确；

C、联立方程式：，，

可以得到：，而且：，整理可以得到：，可知当总质量M一定，L越大，则T越大，故选项C错误，D正确。