题目内容
【题目】如图所示，半径为R的四分之三光滑圆弧轨道BCD固定在竖直面内，最低点B与水平面平滑相切，BC为直径。一根轻弹簧放在水平面上，左端与固定竖直挡板相连接，弹簧处于自然伸直时，右端刚好与水平面上的A点对齐，质量为m的物块放在A点，刚好与轻弹簧接触，水平面上AB段粗糙，物块与水平面间的动摩擦因数为0. 5，AB段长为3R，A点左侧水平面光滑，用物块压缩轻弹簧至一定的位置由静止释放，物块运动到B点时，对圆弧轨道的压力等于物块重力的3倍，重力加速度为g，不计物块的大小。求:
（1）物块从A运动到B所用的时间;
（2）若要使物块能沿轨道运动到D点，压缩弹簧的弹性势能至少为多大。
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）设物块运动到
点时速度大小为
，则
解得
设物块运动到
点时速度大小为
，根据动能定理有
解得
设从运动到所用时间为
，则
解得
；
（2）物块只要能通过
点，就能到达
点，物块在点时对轨道的压力恰好为零时，速度最小，设最小速度为
，则
解得
设弹簧的弹性势能至少为
，根据功能关系
解得
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
