题目内容

【题目】如图所示,光滑的四分之一圆弧轨道M静止在光滑水平面上,一个物块m在水平地面上以大小为v0的初速度向右运动并无能量损失地滑上圆弧轨道,当物块运动到圆弧轨道上某一位置时,物块向上的速度为零,此时物块与圆弧轨道的动能之比为12,则此时物块的动能与重力势能之比为(以地面为零势能面)

A.1:2B.1:3C.1:6D.1:9

【答案】C

【解析】

当物块运动到圆弧上某一位置时,相对圆弧轨道的速度为零,此时物块与圆弧轨道的速度相同,动能之比为1:2,则物块与圆弧轨道的质量之比为1:2,设物块的质量为,则有:

此时物块的动能为

根据机械能守恒定律,物块的重力势能为:

因此动能与重力势能之比为1:6,故C正确,ABD错误。

故选:C

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