题目内容
1.如图所示,MN为一列简谐波的质点的平衡位置,质点a,b间距离为1m,a,c间距离为3m,(λ>3m),当a点在正最大位移(规定向上为正)时,b和c都在平衡位置,经过0.05s时发现a在其平衡位置而b达到负向最大位移,c达正向最大位移.(1)求波长;
(2)波速的可能值有哪些?
分析 (1)据题,b达到负向最大位移时c达正向最大位移,说明b与c振动情况总相反,平衡位置间的距离是半个波长的奇数倍,由此求波长.
(2)波的传播方向未知,要分向右和向左两个方向研究.根据时间写出周期的通项,再求波速.
解答 解:(1)由题给条件知b、c两质点振动情况总相反,二者之间距离可为波长的(n+$\frac{1}{2}$)倍,即有:2m=(n+$\frac{1}{2}$)λ,n=0,1,2,3…
但由于λ>3m,所以n只能取0,得到 λ=4m
(2)若波向左传时,有 t=(n+$\frac{1}{4}$)T=0.05s,n=0,1,2,3…
波速为 v=$\frac{λ}{T}$=4(20n+5)=(80n+20)m/s,n=0,1,2,3…
若波向右传时,t=(n+$\frac{3}{4}$)T=0.05s,n=0,1,2,3…
波速为 v=$\frac{λ}{T}$=4(20n+15)=(80n+60)m/s,n=0,1,2,3…
答:(1)波长是4m;
(2)波向左传时,波速为(80n+20)m/s,n=0,1,2,3…;若波向右传时,波速为(80n+60)m/s,n=0,1,2,3….
点评 本题抓住波在同一介质中匀速传播的特点,能根据两点间的距离得到波长,根据时间与周期的关系研究周期.
练习册系列答案
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14.下列说法中正确的是( )
A. | 物体内一个分子的热运动的动能和分子势能的和叫做物体的内能 | |
B. | 当物体内的一个分子的动能增大时,该物体的温度一定升高 | |
C. | 做功和热传递都可以使物体的内能改变 | |
D. | 某物体的温度升高了,则表明该物体内所含的热量增多了 |
9.如图所示,间隔相同且相互平行的竖直虚线为匀强电场中的等势面,两质量相同、带等量异种电荷的粒子M、N从O点以相同的初速度沿图示方向射出,两粒子的运动轨迹如图所示,a、b、c为运动轨迹与等势面的交点,不考虑粒子间的相互作用,不计粒子的重力,则下列说法中正确的是( )
A. | 粒子M一定带正电,粒子N一定带负电 | |
B. | c、d两点之间的电势差Ucd一定等于a、b两点间的电势差Uab | |
C. | 不论粒子M带何种电荷,在从a点运动到b点的过程中,其动能一定增大 | |
D. | 粒子N在c点时的速度大小一定大于粒子N在O点时的速度大小 |
13.图甲为一列简谐横波在t=2s时的波形图,图乙为介质中平衡位置在x=2m处的质点的振动图象,P、Q分别是平衡位置为x=1.5m和x=3.5m的质点.则下列说法正确的是( )
A. | 波的传播方向向左 | B. | 波速为1m/s | ||
C. | 质点P、Q运动的速度大小始终相等 | D. | 0~2s内,质点Q沿y轴正方向运动 |
11.回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用,其原理如图所示.D1和D2是两个中空的半圆形金属盒,置于与盒面垂直的匀强磁场中,它们接在电压为U、周期为T的交流电源上.位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子(初速度可以忽略),它们在两盒之间被电场加速.当质子被加速到最大动能Ek后,再将它们引出.忽略质子在电场中的运动时间,则下列说法中正确的是( )
A. | 若只增大交变电压U,则质子的最大动能Ek会变大 | |
B. | 若只增大交变电压U,则质子在回旋加速器中运行时间会变短 | |
C. | 若只将交变电压的周期变为2T,仍可用此装置加速质子 | |
D. | 质子第n次被加速前后的轨道半径之比为 (n-1):n |