Question

6．如图1所示，饲养员对着水平细长管的一端吹气，将位于吹气端口的质量m=0.02kg的注射器射到动物身上．注射器飞离长管末端的速度大小v=15m/s．可视为质点的注射器离开长管后做平抛运动，如图2所示．（不计空气阻力，g取10m/s²）
（1）若动物与长管末端的水平距离x=3m，求注射器下降的高度h．
（2）以水平细长管所在水平面为零势能参考平面，求注射器击中动物前瞬时的机械能大小．

Answer 1

分析 （1）注射器离开长管后做平抛运动，根据平抛运动的规律计算下降的高度．
（2）根据机械能守恒计算机械能的大小．

解答 解：（1）由注射器做平抛运动可知
水平方向：x=vt      ①
竖直方向：h=$\frac{1}{2}$gt²②
可得h=0.2m         ③
（2）法一：重力对注射器所做的功
W=mgh             ④
得W=0.04J
注射器击中动物时的机械能大小
E=$\frac{1}{2}$mv₀²+（-mgh）=2.25J    ⑤
法二：由机械能守恒定律得：E₁=E₂  
注射器击中动物时的机械能大小
$\frac{1}{2}$mv²=2.25J  
答：（1）注射器下降的高度h为0.2m．
（2）注射器击中动物前瞬时的机械能大小为2.25J．

点评 本题考查了平抛运动和机械能守恒，通过知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律．