题目内容

5．2016年9月15日，我国的空间实验室天宫二号在酒泉成功发射．9月16日，天宫二号在椭圆轨道Ⅰ的远地点A开始变轨，变轨后在圆轨道Ⅱ上运行，如图所示，A点离地面高度约为380km，地球同步卫星离地面高度约为36000km．若天宫二号变轨前后质量不变，则下列说法正确的是（　　）
A．天官二号在轨道Ⅰ上运行通过近地点B时速度最小
B．天宫二号在轨道Ⅰ上运行的周期可能大于在轨道Ⅱ上运行的周期
C．天官二号在轨道Ⅱ上运行的周期一定大于24 h
D．天宫二号在轨道Ⅰ上运行通过A点时的速度一定小于在轨道Ⅱ上运行通过A点时的速度

分析 卫星的变轨问题，如果提供的向心力小于所需要的向心力做离心运动，提供的向心力大于所需要的向心力做近心运动；利用开普勒第三定律比较周期；根据$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$，得$T=\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{GM}}$，轨道半径越大，周期越大．

解答 解：A、天宫二号在轨道Ⅰ上运行时，近地点B的速度最大，故A错误；
B、因为椭圆轨道Ⅰ的半长轴小于圆轨道Ⅱ的半径，根据开普勒第三定律知天宫二号在轨道Ⅰ上运行的周期小于在轨道Ⅱ上运行的周期，故B错误；
C、地球同步卫星的周期为24h，天宫二号的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，所以天宫二号在轨道Ⅱ上运行的周期一定小于24h，故C错误；
D、天宫二号由轨道Ⅰ上的A点变轨到轨道Ⅱ要加速，做离心运动，轨道变高，所以天宫二号在轨道Ⅰ上运行通过A点时的速度一定小于在轨道Ⅱ上运行通过A点时的速度，故D正确；
故选：D

点评 卫星变轨是近心或离心运动，根据提供的万有引力和所需的万有引力确定，同时要理解掌握万有引力提供圆周运动向心力，并据此灵活掌握圆周运动半径与线速度、向心加速度、周期的关系．

练习册系列答案
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16．下列单位中属于国际基本单位的是（　　）
A．库仑B．牛顿C．安培D．焦耳
17．物体是由大量分子组成的，分子非常微小，在《用油膜法估测分子大小》的实验中，利用许多不溶性的长链脂肪酸在适当溶剂的帮助下能在水面上铺开，会形成厚度为一个分子的表面膜的特性，将微观量的测量转化为宏观量的测量．
①实验中，如果油酸酒精溶液体积浓度为b，N滴油酸酒精溶液的总体积为V，如果1滴油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面积为S，则估算油酸分子直径大小的表达式为d=$\frac{Vb}{NS}$．
②实验中，把玻璃板盖在浅盘上描出油酸膜的轮廓，如图所示，图中正方形小方格的边长为1cm，则油酸膜的面积是60cm2．
③物理实验中对一些微小量进行直接测量误差较大，往往通过累积的方法将微小量转换成较大的量再进行测量，以减小相对误差．本实验在测量1滴油酸酒精溶液的体积时也采用了累积的方法，下列实验中也采用了该方法的有AC
A、《单摆测重力加速度》实验中，采用测量摆球完成30或50次全振动所用的时间
B、《验证动量守恒定律》实验中，采用测量小球平抛的水平距离来获得小球碰撞前后的动量关系
C、速度《双缝干涉测光的波长》实验中，采用测量N个条纹的间距来获得条纹间距
D、《测定金属的电阻率》实验中，采用螺旋测微器在金属丝上三个不同位置各测一次取平均作为金属丝直径．
13．水平面上的物体受到水平拉力F作用，该力的方向不变，大小如图甲所示，物体在前2s内运动的v-t图象如图乙所示，则（　　）
A．物体的质量为1kgB．3s末物体的速度为零
C．3s内力F做的功为10JD．第1s内力F做功的平均功率为4W
20．已知引力常量为G，地球的质量为M，半径为R，两极附近的重力加速度为g，自转的角速度为ω．对于静止于赤道地面上的一个质量为m的物体，下列说法正确的是（　　）
A．物体对地面的压力大小为mgB．物体对地面的压力大小为mg-mω2R
C．物体的向心力大小为$\frac{GMm}{{R}^{2}}$-mgD．物体的向心力大小为$\frac{GMm}{{R}^{2}}$
10．成都不仅是一个宜居城市，也是一个旅游胜地．来成都游玩的旅客都会去位于三环路外侧的欢乐谷体验一番，其中的“天地双雄”是成人体验刺激的一个重要项目（如图甲）．其模型简化如下：一个竖直塔被固定在水平地面上，将人用安全带固定在座椅上（如图乙），座椅在电动机带动下迅速上升和下落．现有质量为70kg的旅客用安全带固定在座椅上静止时，安全带恰好无力作用．旅客从塔底由静止开始向上匀加速，再匀减速到达60m高的塔顶时速度恰好为零，全过程所用时间为3s，且该过程中座椅对旅客的作用力（向上加速阶段）和安全带对旅客的作用力（向上减速阶段）恰好大小相等．可近似认为旅客运动位移为塔高，座椅后背光滑且竖直，座椅底板光滑水平．（g=10m/s2），求：
（1）旅客上升过程中的最大速度；
（2）在上升减速过程中，安全带对旅客的作用力．
17．一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，其牵引力和速度的图象如图所示，若已知汽车的质量m、牵引力F1和速度v1及该车所能达到的最大速度v3，运动过程中所受阻力恒定，则根据图象所给的信息，下列说法正确的是（　　）
A．汽车行驶中所受的阻力为$\frac{{{F_1}{v_1}}}{v_3}$
B．汽车匀加速运动的过程中牵引力的冲量大小为$\frac{{m{v_1}{v_3}}}{{{v_3}-{v_1}}}$
C．速度为v2时的加速度大小为$\frac{{{F_1}{v_1}}}{{m{v_2}}}$
D．若速度为v2时牵引力恰为$\frac{F_1}{2}$，则有v2=2v1
14．用如图所示的装置做“探究功与物体速度变化关系”的实验时，下列说法正确的是（　　）
A．为了平衡摩擦力，实验中可以将长木板的左端适当垫高，使不挂橡皮筋时小车拉着穿过打点计时器的纸带能匀速下滑
B．只要每次实验中橡皮筋的规格相同，橡皮筋拉力做的功就可以成倍变化
C．可以通过改变橡皮筋的条数来改变拉力做功的数值
D．实验中需要测定小车加速过程中获得的平均速度
15．如图所示，足够长的传送带PQ与水平地面成θ角倾斜放置，传送带以速度v顺时针匀速转动．将物块以沿平行传送带向上的初速度v0从传送带上的底端P开始运动，已知物块的质量为m，与传送带的动摩擦因数μ＜tanθ，则物块在传送带上运动的整个过程中重力瞬时功率的最大值是（　　）
A．mg（v0+v）sinθB．mg$\sqrt{{{v}^{2}}_{0}+{v}^{2}}$sinθC．mgv0sinθD．mgvsinθ

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