题目内容
【题目】电视机显像管中需要用变化的磁场来控制电子束的偏转。如图所示为显像管工作原理示意图,阴极K发射的电子束(初速度不计)经电压为U的电场加速后,进入一圆形区域,圆形区域中心为O,半径为r,荧光屏MN到中心O的距离为L。当圆形区域内不加磁场时,电子束将通过O点垂直打到屏幕的中心P点。当圆形区域内加一垂直于圆面向里的磁感应强度为B的匀强磁场时电子束打在荧光屏上的Q点(图中末标出),PQ的长度为。不计电子之间的相互作用及所受的重力。求:
(1)电子的比荷;
(2)电子在磁场中运动的时间。
【答案】(1)(2)
【解析】(1)设电子进入磁场时的速度为v,由动能定理eU=mv2;
解得v=。
电子运动轨迹如图所示,设偏转角度为θ,由几何关系可知,
,θ=60°
电子束在磁场中运动路径所对的圆心角α=θ,而
解得: R=r
由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得evB=
解得:
(2)由周期 得
,
解得:
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