Question

【题目】如图甲所示，电阻不计的两根平行光滑金属导轨相距L=0.5m，导轨平面与水平面的夹角θ=30°，导轨的下端PQ间接有R=8 Ω电阻．相距x=6m的MN和PQ间存在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场．磁感应强度B随时间t的变化情况如图乙所示．将导体棒ab垂直放在导轨上，导体棒ab接入电路部分阻值为r=2 Ω，使导体棒从t=0时由静止释放，t=1 s时导体棒恰好运动到MN，开始匀速下滑．g取10m/s2．求：

（1）0～1s内回路中的感应电动势；

（2）导体棒ab的质量；

（3）0～2s时间内导体棒所产生的热量．

Answer 1

【答案】（1）6V（2）0.1kg（3）1.22J

【解析】（1）0﹣1s内，磁场均匀变化，由法拉第电磁感应定律有：

由图象得 ，

且

代入解得：E1=6V

（2）导体棒从静止开始做匀加速运动，加速度

t=1s末进入磁场区域的速度为

导体棒切割磁感线产生的电动势

根据导体棒进入磁场区域做匀速运动，可知导体受到的合力为零，有：

根据闭合电路欧姆定律有：

联立以上各式得：m=0.1kg

（3）在0～1s内回路中产生的感应电动势为 E1=6V

根据闭合电路欧姆定律可得

1s～2s内，导体棒切割磁感线产生的电动势为 E2=5V

根据闭合电路欧姆定律可得

0～2s时间内导体棒所产生的热量

代入数据解得 Q=1.22J

综上所述本题答案是：（1）6V（2）0.1kg（3）1.22J