题目内容
1.2016年11月29日,德国太空旅行科研团队宣布,奥迪lunar月球车准备开启登月旅行,若已知月球质量为m月,半径为R,引力长为为G,如果在静止的月球车上以初速度v0竖直上抛一个物体,物体上升的最大高度为h,假设在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星,最小周期为T,则( )A. | h=$\frac{{{R^2}v_0^2}}{{2G{m_月}}};T=2πR\sqrt{\frac{R}{{G{m_月}}}}$ | B. | h=$\frac{{{R^2}v_0^2}}{{2G{m_月}}};T=πR\sqrt{\frac{R}{{G{m_月}}}}$ | ||
C. | h=$\frac{{{R^2}v_0^{\;}}}{{G{m_月}}};T=2πR\sqrt{\frac{R}{{G{m_月}}}}$ | D. | h=$\frac{{{R^2}v_0^{\;}}}{{G{m_月}}};T=πR\sqrt{\frac{R}{{G{m_月}}}}$ |
分析 根据万有引力等于重力列出等式求出月球表面重力加速度,再根据竖直上抛的运动规律求解物体上升的最大高度;根据万有引力提供向心力求月球的近地卫星的周期即最小周期.
解答 解:在月球表面附近物体的重力等于万有引力,有
$m{g}_{月}^{\;}=G\frac{{m}_{月}^{\;}m}{{R}_{\;}^{2}}$
得${g}_{月}^{\;}=G\frac{{m}_{月}^{\;}}{{R}_{\;}^{2}}$
物体上升的最大高度$h=\frac{{v}_{0}^{2}}{2{g}_{月}^{\;}}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2G\frac{{m}_{月}^{\;}}{{R}_{\;}^{2}}}$=$\frac{{R}_{\;}^{2}{v}_{0}^{2}}{2G{m}_{月}^{\;}}$
在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星,近地卫星的周期最小,根据万有引力提供向心力,有
$G\frac{{m}_{月}^{\;}m}{{R}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}R$
解得:$T=\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{R}_{\;}^{3}}{G{m}_{月}^{\;}}}=2πR\sqrt{\frac{R}{G{m}_{月}^{\;}}}$,故A正确,BCD错误;
故选:A
点评 把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题;运用黄金代换式GM=gR2求出问题是考试中常见的方法.
练习册系列答案
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1.图示为氢原子的能级图,下列说法正确的是( )
A. | 氢原子从较高能级跃迁到较低能级时,释放一定频率的光子,核外电子动能增加,电势能减小 | |
B. | 氢原子从n=3能级跃迁到n=4能级时,需要吸收的光子能量必须大于0.66eV | |
C. | 氢原子处于不同能级时,核外电子在各处出现的频率相同 | |
D. | 一个处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时,可以释放6种频率的光子 |
16.下面关于运动状态与所受外力的关系的说法中,正确的是( )
A. | 物体受到不为零的合力作用时,它的速度要发生改变 | |
B. | 物体受到恒定的力作用时,它的运动状态不发生改变 | |
C. | 物体受到的合力为零时,它一定处于静止状态 | |
D. | 物体的速度的大小不变但方向改变了,则物体所受的合外力不等零 |
6.如图所示,A、B两物体相距x=27m,物体A以vA=4m/s的速度向右匀速运动,而物体B此时的速度vB=10m/s,只在摩擦力作用下向右匀减速运动,加速度大小为2m/s2,那么物体A追上物体B所用的时间为( )
A. | 5s | B. | 8s | C. | 9s | D. | 13s |
13.在研究下述运动时,能把物体(选项中带加重号的物体)看作质点的是( )
A. | 研究地球的昼夜变化 | |
B. | 研究乒乓球的接发球 | |
C. | 研究火车过一座桥梁的时间 | |
D. | 研究悬挂的轻绳下系着的小钢球摆动一次所用的时间 |
10.甲、乙两物体在同一直线上,同时由同一位置向同一方向作直线运动,其 v-t 图象如图 所示,下列说法正确的是( )
A. | 开始阶段乙运动在甲的前面,20s 后乙落在甲的后面 | |
B. | 40s末乙追上甲 | |
C. | 20s末乙追上甲,且甲、乙运动速度相等 | |
D. | 乙在追甲的过程中,20s末两物体相距最远 |
11.下列说法正确的是( )
A. | 做曲线运动的物体,速度方向时刻变化,故曲线运动不可能是匀变速运动 | |
B. | 做曲线运动的物体,其速度大小一定要改变 | |
C. | 做平抛运动的物体,经过相同时间,速度的增量相同 | |
D. | 做合运动的物体其分运动性质会相互影响、相互制约 |