Question

19．如图理想变压器中，负载电阻R=55Ω，A、V为理想电流表和电压表．若原线圈接入如图所示的正弦交变电压，电压表的示数为110V．下列表述正确的是（　　）

• A． 电流表的示数为4A
• B． 变压器的输入功率为110W
• C． 变压器的输出功率为220W
• D． 原线圈电路中的电流瞬时值表达式为i=2sin（100πt）

Answer 1

分析 根据图象可以求得输入电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比即可求得结论，原副线圈的功率相等即可求解

解答 解：A、变压器原线圈电压的有效值${U}_{1}^{\;}=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=220V$，输入功率等于输出功率${U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{2}}{R}$，即$220{I}_{1}^{\;}=\frac{11{0}_{\;}^{2}}{55}$，解得${I}_{1}^{\;}=1A$，故A错误；
B、变压器的输入功率${P}_{1}^{\;}={U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}=220×1W=220W$，故B错误；
C、变压器的输出功率${P}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{2}}{R}=\frac{11{0}_{\;}^{2}}{55}=220W$，故C正确；
D、由图象知，T=0.02s，角速度$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{0.02}=100π$，原线圈电路中的电流最大值$\sqrt{2}A$，原线圈电路中的电流瞬时值表达式为$i=\sqrt{2}sin100πt$，故D错误；
故选：C

点评 能够根据图象得到我们需要的物理信息，掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，最大值和有效值之间的关系即可解决本题．