Question

16．如图所示，一个质量为m=0.5kg的金属棒AC长L=1m，可在μ=0.25的U形金属框上运动，其电阻为r=1Ω．匀强磁场的磁感强度为B=0.5T，AC棒在外力F作用下以v=8m/s的速度水平向右移动，电阻R=7Ω，（其它电阻均不计）．求：
（1）电路中产生的感应电动势的大小．
（2）通过R的感应电流大小．
（3）外力F的大小为多少．
（4）AC两端的电压大小．

Answer 1

分析 （1）AC棒切割磁感线产生的感应电动势由公式E=BLv求出．
（2）运用欧姆定律求出回路中的感应电流的大小．
（3）由安培力公式求出安培力，然后由平衡条件求出水平外力F的大小．
（3）由欧姆定律解出AC两端的电压大小．

解答 解：（1）AC棒切割磁感线产生的感应电动势为：E=BLv=0.5×1×8V=4V
（2）通过R的感应电流大小为：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{4}{7+1}$A=0.5A
（3）导体棒AC受到的安培力：F_安=BIL=0.5×0.5×1N=0.25N
导体棒做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：F=F_安+μmg=0.25+0.25×0.5×10N=1.5N；
（3）AC两点间的电压为电路的路端电压大小为：U=IR=0.5×7V=3.5V
答：
（1）电路中产生的感应电动势的大小为4V．
（2）通过R的感应电流大小为0.5A．
（3）外力F的大小为1.5N．
（4）AC两端的电压大小为3.5N．

点评 分析清楚导体棒的运动过程，应用E=BLv、欧姆定律、安培力公式与平衡条件是解题的关键．