题目内容

如图所示,固定在水平面上的斜面其倾角θ=37º,长方体木块AMN面上钉着一颗小钉子,质量m=1.5kg的小球B通过一细线与小钉子相连接,细线与斜面垂直.木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.50.现将木块由静止释放,木块将沿斜面下滑.求在木块下滑的过程中小球对木块MN面的压力大小.(取g=10m/s2,sin37º=0.6,cos37º=0.8)

解析:以木块和小球整体为研究对象,设木块的质量为M,下滑的加速度为a,沿斜面方向,根据牛顿第二定律有:

Mmgsin37º-μMmgcos37º=(Mma

解得:a=g(sin37º-μcos37º)=2m/s2

以小球B为研究对象,受重力mg,细线拉力TMN面对小球沿斜面向上的弹力FN,沿斜面方向,根据牛顿第二定律有:

mgsin37º-FN=ma

解得:FN=mgsin37º-ma=6N.

由牛顿第三定律得,小球对木块MN面的压力大小为6N.

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