题目内容
2007年10月24日，我国成功地发射了“嫦娥一号”探月卫星，其轨道示意图如下图所示.卫星进入地球轨道后还需要对卫星进行10次点火控制。第一次点火，抬高近地点，将近地点抬高到约600km，第二、三、四次点火，让卫星不断变轨加速，经过三次累积，卫星加速到11.0km/s的速度进入地月转移轨道向月球飞去.后6次点火的主要作用是修正飞行方向和被月球捕获时的紧急刹车,最终把卫星送入离月面200km高的工作轨道(可视为匀速圆周运动).已知地球质量是月球质量的81倍,R月="1800km" ,R地=6400km,卫星质量2350kg ,地球表面重力加速度g取10m/s2 . （涉及开方可估算，结果保留一位有效数字）求：①卫星在绕地球轨道运行时离地面600km时的加速度.
②卫星从离开地球轨道进入地月转移轨道最终稳定在离月球表面200km的工作轨道上外力对它做了多少功?（忽略地球自转及月球绕地球公转的影响）
（1）8 m/s2（2）－1×1011J
①卫星在离地600km处对卫星加速度为a，由牛顿第二定律
又由
可得a="8" m/s2
（2）
卫星离月面200km速度为v，由牛顿第二定律得：
由 及M月/M="1/81"
得:V2=2.53×106km2/s2
由动能定理,对卫星 W=
mv2—mv02
=× 2350×（253×104—110002）=－1×1011J
又由
可得a="8" m/s2
（2）
卫星离月面200km速度为v，由牛顿第二定律得：由
及M月/M="1/81" 得:V2=2.53×106km2/s2
由动能定理,对卫星 W=
mv2—mv02=
× 2350×（253×104—110002）=－1×1011J
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；
，质量为
，地面附近的重力加速度为
，万有引力恒量为
。那么第一宇宙速度可以表示为：
