题目内容
(1)求该星球表面的重力加速度
；(2)若测得该星球的半径为R=6×106m，宇航员要在该星球上发射一颗探测器绕其做匀速圆周运动，则探测器运行的最大速度为多大？
(3)取地球半径R0=6.4×106mm，地球表面的重力加速度g0=10m/s2，求该星球的平均密度与地球的平均密度之比ρ/ρ0。
（1）6m/s2 （2）6km/s （3）
(1)小滑块从A到C的过程中，由动能定理得
(3分)
代入数值解得g=6m/s2 (2分)
(2)设探测器质量为
，探测器绕该星球表面做匀速圆周运动时运行速度最大，由牛顿第二定律和万有引力定律得
(2分)
又
(2分)
解得
(1分)
代入数值解得v=6km/s (1分)
(3)由星球密度
和
得该星球的平均密度与地球的平均密度之比 
(2分)
代入数值解得 (2分)
(3分)代入数值解得g=6m/s2 (2分)
(2)设探测器质量为
，探测器绕该星球表面做匀速圆周运动时运行速度最大，由牛顿第二定律和万有引力定律得 (2分)又
(2分)解得
(1分)代入数值解得v=6km/s (1分)
(3)由星球密度
和得该星球的平均密度与地球的平均密度之比 (2分)代入数值解得
(2分)
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2007年10月24日，我国成功地发射了“嫦娥一号”探月卫星，其轨道示意图如下图所示.卫星进入地球轨道后还需要对卫星进行10次点火控制。第一次点火，抬高近地点，将近地点抬高到约600km，第二、三、四次点火，让卫星不断变轨加速，经过三次累积，卫星加速到11.0km/s的速度进入地月转移轨道向月球飞去.后6次点火的主要作用是修正飞行方向和被月球捕获时的紧急刹车,最终把卫星送入离月面200km高的工作轨道(可视为匀速圆周运动).已知地球质量是月球质量的81倍,R月="1800km" ,R地=6400km,卫星质量2350kg ,地球表面重力加速度g取10m/s2 . （涉及开方可估算，结果保留一位有效数字）
=6400km