题目内容
18.如图甲所示,水平地面上固定一足够长的光滑斜面,一轻绳跨过斜面顶端的光滑轻质定滑轮,绳两端分别连接小物块A和B.保持A的质量不变,改变B的质量m,当B的质量连续改变时,得到A的加速度a随B的质量m变化的图线,如图乙所示,设加速度沿斜面向上的方向为正方向,空气阻力不计,重力加速度g取9.8m/s2,斜面的倾角为θ,下列说法正确的是( )A. | 若θ已知,可求出A的质量 | B. | 若θ已知,可求出乙图中m0的值 | ||
C. | 若θ已知,可求出乙图中a2的值 | D. | 若θ未知,可求出乙图中a1的值 |
分析 对A和B分别根据牛顿第二定律列式,得到A的加速度a与B的质量m关系式,结合数学知识来分析根据图象能求哪些量.
解答 解:A、根据牛顿第二定律得:
对B得:mg-F=ma…①
对A得:F-mAgsinθ=mAa…②
联立得 a=$\frac{mg-{m}_{A}gsinθ}{m+{m}_{A}}$…③
若θ已知,由③知,不能求出A的质量mA.故A错误.
B、当a=0时,由③式得,m=m0=mAsinθ,mA未知,m0不能求出.故B错误.
C、由③式得,m=0时,a=a2=-gsinθ,故C正确.
D、由③式变形得 a=$\frac{g-\frac{{m}_{A}}{m}gsinθ}{1+\frac{{m}_{A}}{m}}$.当m→∞时,a=a1=g,故D正确.
故选:CD
点评 解决本题的关键是通过牛顿第二定律写出a与m的关系式,由数学变形研究图象的物理意义,这也是常用的方法.要注意隔离法和整体法的应用.
练习册系列答案
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8.某同学在井口释放一石块.经过2s听到石块击水的声音,不考虑声音在空气中传播的时间,由此可估算出井口到水面的距离约为( )
A. | 20m | B. | 40m | C. | 45m | D. | 60m |
13.如图所示,一根固定直杆与水平方向夹角为θ,将质量为m1的滑块套在杆上,通过轻绳悬挂质量为m2的小球,杆与滑块之间的动摩擦因数为μ.通过某种外部作用,使滑块和小球瞬间获得初动量后,撤去外部作用,发现滑块与小球仍保持相对静止一起运动,且轻绳与竖直方向夹角β>θ.则滑块的运动情况是( )
A. | 动量方向沿杆向下,正在均匀增大 | B. | 动量方向沿杆向下,正在均匀减小 | ||
C. | 动量方向沿杆向上,正在均匀增大 | D. | 动量方向沿杆向上,正在均匀减小 |
3.宇宙中的某一星体,质量为M,半径为R,其表面的重力加速度为g,自转周期为T,有一个质量为m的卫星绕星体M做匀速圆周运动,距离星体表面的高度为h.则卫星运动的线速度的大小为( )
A. | v=$\sqrt{g(R+h)}$ | B. | v=$\sqrt{\frac{GM}{h}}$ | C. | v=$\frac{2π}{T}$(R+h) | D. | v=$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$ |
10.2016年10月23日早上,天宫二号空间实验室上搭载的伴飞一颗小卫星(伴星)在太空中成功释放,并且对天宫二号和神舟十一号组合体进行了第一次拍照.“伴星”经调整后,和“天宫二号”一样绕地球做匀速圆周运动.但比“天宫二号”离地面稍高一些,那么( )
A. | “伴星”的运行周期比“天宫二号”稍小一些 | |
B. | 从地球上发射一颗到“伴星”轨道运动的卫星,发射速度要大于11.2km/s | |
C. | 在同一轨道上,若后面的卫星一旦加速,将与前面的卫星相碰撞 | |
D. | 若伴星失去动力且受阻力作用,轨道半径将变小,则有可能与“天宫二号”相碰撞 |
8.如图所示,由均匀的电阻丝组成的等边三角形导体框,垂直磁场放置,将ab两点接入电源两端,若电阻丝ab段受到的安培力大小为F,则此时三根电阻丝受到的安培力的合力大小为( )
A. | F | B. | 1.5F | C. | 2F | D. | 3F |
9.设地球的质量为M,平均半径为R,自转角速度为ω,引力常量为G,则有关同步卫星的说法正确的是( )
A. | 同步卫星的轨道平面与地球的赤道平面重叠 | |
B. | 同步卫星的离地高度为h=$\root{3}{{\frac{GM}{ω^2}}}$ | |
C. | 同步卫星的线速度小于7.9km/s | |
D. | 同步卫星的角速度为ω,线速度大小为$\root{3}{GMω}$ |