题目内容
9.设地球的质量为M,平均半径为R,自转角速度为ω,引力常量为G,则有关同步卫星的说法正确的是( )A. | 同步卫星的轨道平面与地球的赤道平面重叠 | |
B. | 同步卫星的离地高度为h=$\root{3}{{\frac{GM}{ω^2}}}$ | |
C. | 同步卫星的线速度小于7.9km/s | |
D. | 同步卫星的角速度为ω,线速度大小为$\root{3}{GMω}$ |
分析 同步卫星定轨道(在赤道上方),定周期(与地球的自转周期相同),定速率、定高度.根据万有引力提供向心力,可求出同步卫星的轨道半径,从而求出同步卫星离地的高度.
解答 解:A、同步卫星的角速度为ω,且因为同步卫星相对于地球静止,所以同步卫星的轨道同只能在在赤道的上方,同步卫星的轨道平面与地球的赤道平面重叠.故A正确.
B、根据万有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mrω2,轨道半径r=$\root{3}{\frac{GM}{{ω}^{2}}}$,所以同步卫星离地的高度h=$\root{3}{\frac{GM}{{ω}^{2}}}$-R.故B错误;
C、7.9km/s是第一宇宙速度,是卫星在近地轨道的速度,也是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度,所以同步卫星的线速度小于7.9km/s.故C正确;
D、同步卫星的角速度为ω,轨道半径r=$\root{3}{\frac{GM}{{ω}^{2}}}$,所以同步卫星的线速度大小为v=ωr=$\root{3}{GMω}$.故D正确
故选:ACD
点评 解决本题的关键掌握同步卫星的特点:同步卫星定轨道(在赤道上方),定周期(与地球的自转周期相同),定速率、定高度.以及掌握万有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mrω2.
练习册系列答案
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