题目内容

【题目】如图所示,一竖直放置的圆柱形绝热气缸,通过质量为m,横截面积为S的绝热活塞封闭着一定质量的理想气体.初始时,气体的温度为T0,活塞与容器底部相距h.现通过电热丝缓慢加热气体,当气体吸收热量Q时活塞下降了h,已知大气压强为p0,重力加速度为g,不计活塞与气缸的摩擦(题中各物理量单位均为国际单位制单位).求:

(1)此时缸内气体的温度;

(2)缸内气体的压强;

(3)加热过程中缸内气体内能的增加量.

【答案】(1)此时缸内气体的温度为2T0

(2)缸内气体的压强P0

(3)加热过程中缸内气体内能的增加量Q﹣P0hs+mgh

【解析】

试题分析:(1)缓慢加热气体时气体做等压变化,确定加热前后的状态参量,根据盖吕萨克定律列方程求解;

(2)以活塞为研究对象,根据平衡条件列方程求解缸内气体压强;

(3)根据热力学第一定律求解缸内气体内能的增加量.

解:(1)首先缓慢加热气体时气体做等压变化,

初状态:V1=hs T1=T0

末状态:V2=2hs T2=?

根据盖吕萨克定律:=

解得:T2=2T0

(2)以活塞为研究对象受力分析,根据平衡条件:

PS+mg=P0S

得:P=P0

(3)气体对外做功W=P△V=(P0)×hs

根据热力学第一定律:△U=Q﹣W=Q﹣P0hs+mgh.

答:(1)此时缸内气体的温度为2T0

(2)缸内气体的压强P0

(3)加热过程中缸内气体内能的增加量Q﹣P0hs+mgh.

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