题目内容
【题目】如图所示,一竖直放置的圆柱形绝热气缸,通过质量为m,横截面积为S的绝热活塞封闭着一定质量的理想气体.初始时,气体的温度为T0,活塞与容器底部相距h.现通过电热丝缓慢加热气体,当气体吸收热量Q时活塞下降了h,已知大气压强为p0,重力加速度为g,不计活塞与气缸的摩擦(题中各物理量单位均为国际单位制单位).求:
(1)此时缸内气体的温度;
(2)缸内气体的压强;
(3)加热过程中缸内气体内能的增加量.
【答案】(1)此时缸内气体的温度为2T0;
(2)缸内气体的压强P0﹣;
(3)加热过程中缸内气体内能的增加量Q﹣P0hs+mgh
【解析】
试题分析:(1)缓慢加热气体时气体做等压变化,确定加热前后的状态参量,根据盖吕萨克定律列方程求解;
(2)以活塞为研究对象,根据平衡条件列方程求解缸内气体压强;
(3)根据热力学第一定律求解缸内气体内能的增加量.
解:(1)首先缓慢加热气体时气体做等压变化,
初状态:V1=hs T1=T0;
末状态:V2=2hs T2=?
根据盖吕萨克定律:=
解得:T2=2T0
(2)以活塞为研究对象受力分析,根据平衡条件:
PS+mg=P0S
得:P=P0﹣
(3)气体对外做功W=P△V=(P0﹣)×hs
根据热力学第一定律:△U=Q﹣W=Q﹣P0hs+mgh.
答:(1)此时缸内气体的温度为2T0;
(2)缸内气体的压强P0﹣;
(3)加热过程中缸内气体内能的增加量Q﹣P0hs+mgh.
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