题目内容

【题目】如图所示,水平地面AB长为2mBC部分为减速缓冲区,地面由特殊材料铺设而成,在地面A端放上质量的箱子可视为质点,并给箱子持续施加与水平方向成的斜向下推力后,箱子由静止开始运动。已知箱子与AB地面间的动摩擦因数

求箱子由A运动到B过程的加速度大小;

求箱子由A运动到B所用的时间;

若箱子与BC间的动摩擦因数式中L为箱子在BC面上所处的位置离B端的距离,则箱子沿水平面运动到距离B点多远时速度最大?

【答案】1 21s 31m

【解析】

对箱子在AB上运动进行受力分析,由牛顿第二定律求得加速度;

根据匀加速直线运动规律,由位移、加速度求得运动时间;

分析箱子受力变化得到加速度变化,从而判断速度最大的时刻,然后由受力平衡求得摩擦力,即可求得距离。

箱子在AB上受推力、重力、支持力、摩擦力作用,由牛顿第二定律可得:,所以,箱子由A运动到B过程的加速度大小

箱子由A运动到B过程做匀加速直线运动,故有

所以,运动时间

BC上,箱子对地面的压力,当时,摩擦力,故箱子加速运动;

随着箱子向右运动,L增大,动摩擦因数增大,摩擦力增大,故箱子先做加速度减小的加速运动,后做加速度增大的减速运动;

当摩擦力等于F的水平分量时,速度最大,故有:,所以,

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