题目内容
6.如图所示,一长为$\sqrt{2}L$的木板倾斜放置倾角为45°.今有一弹性小球,自与木板上端A点等高的O点自由释放,小球落到木板上反弹时,速度大小不变,碰撞前后速度方向与木板夹角相等,欲使小球恰好落到木板下端B点出,则小球释放点距木板上端的水平距离OA为多少?分析 欲使小球恰好落到木板下端,根据平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,抓住位移关系求出平抛运动的时间,根据碰撞前后的速度大小相等,求出自由落体和平抛运动的时间关系,从而求出下降的高度关系,根据几何关系求出球释放点距木板上端的水平距离.
解答 解:设小球释放点距木板的水平距离OA为h,则小球下落的高度也为h
有自由落体运动规律可得小球平抛的初速度:$v=\sqrt{2gh}$
对小球平抛的过程,由于θ=45°,所以有:x=y
即:$vt=\frac{1}{2}g{t^2}$
解的:x=4h
由题意可知:$4\sqrt{2}h+\sqrt{2}h=\sqrt{2}L$
解的:$h=\frac{1}{5}L$
答:小球释放点距木板上端的水平距离OA为$\frac{1}{5}L$.
点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,灵活运用运动学公式进行求解.
练习册系列答案
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