题目内容
11.如图所示,传送带与水平面之间的夹角为30°,其上AB两点的距离为L=5m,传送带在电动机的带动下以v=1m/s的速度匀速运动,现将一质量为m=10kg的小物体轻放在传送带的A点,已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中,求:(g取10m/s2)(1)物体从A到B所用的时间;
(2)传送带对小物体做的功.
分析 (1)根据牛顿第二定理求出物体匀加速直线运动的加速度,结合速度位移公式求出速度达到传送带速度经历的位移,从而得出匀速运动的位移,结合运动学公式分别求出匀加速和匀速运动的时间,从而得出物体从A到B的时间.
(2)对物体运用动能定理,求出传送带对小物体做功的大小.
解答 解:(1)物体刚放上A点时,受到的滑动摩擦力沿传送带向上,物体作匀加速直线运动,此时you:
a=g(μcosθ-sinθ)=$10×(\frac{\sqrt{3}}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2})$=2.5m/s2
假设物体能与皮带达到相同的速度,则物体加速上滑的位移为:
${x}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{1}{5}m=0.2m<L=5m$,
假设成立,物体加速完达到v=1m/s后,将匀速向上运动,
匀加速直线运动的时间为::${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{1}{2.5}s=0.4s$,
匀速运动的时间为:${t}_{2}=\frac{L-{x}_{1}}{v}=\frac{5-0.2}{1}s=4.8s$,
则物体从A到B的时间为:t=t1+t2=0.4+4.8s=5.2s.
(2)物体到达B点的速度与传送带速度相等,根据动能定理得:
W传-mgLsinθ=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$,
代入数据解得:W传=255J
答:(1)物体从A到B所用的时间为5.2s;
(2)传送带对小物体做的功为255J.
点评 解决本题的关键理清物体在整个过程中的运动规律,结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解,对于第二问,也可以分过程分析,分段求出传送带对物体做功的大小.
练习册系列答案
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19.下列说法中正确的是( )
A. | 电场强度为零的地方电势不一定为零 | |
B. | 电势高的地方电场强度一定大 | |
C. | 沿电场线方向,场强一定越来越小 | |
D. | 电荷在电势高的地方电势能一定大 |
20.放在地球赤道表面上的物体1随地球自转的线速度为v1,加速度为a1,角速度为ω1;只受地球万有引力作用的物体2在赤道表面附近做圆周运动的线速度为v2,加速度为a2,角速度为ω2;地球同步卫星3的线速度为v3,加速度为a3,角速度为ω3,则( )
A. | v1<v2<v3 | B. | v1<v3<v2 | C. | ω1=ω3<ω2 | D. | a1=a2<a3 |