Question

9．一物体做自由落体运动，E_P代表物体的势能，E_k代表物体的动能，t表示物体下落的时间，h代表物体下落的距离，v表示物体下落的速率，以水平地面为零势能面．下列所示图象中，能正确反映各物理量之间关系的是…（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 物体做自由落体运动，是初速度为零的匀加速直线运动，位移h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，速度v=gt，设初位置的机械能为E，求解出重力势能和动能的表达式进行分析．

解答 解：D、设下落初始位置的机械能为E，由机械能守恒定律得：E_p=E-E_k…①，
故势能与动能的图象为倾斜的直线，故D正确；
B、由动能定理得：E_k=mgh，代入①式得E_p=E-mgh，故势能与h的图象也是倾斜的直线，故B错误；
C、${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，代入①式得：E_p=E-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，故势能与速度的图象为开口向下的抛物线，故C正确；
D、E_k=mgh-$\frac{1}{2}m{g}^{2}{t}^{2}$，代入①式得：E_p=E-$\frac{1}{2}m{g}^{2}{t}^{2}$，势能与时间的图象是开口向下的抛物线，故A错误；
故选：CD

点评 本题关键是推导出图象的函数表达式进行分析，注意物体做的是自由落体运动，机械能守恒．