题目内容
【题目】如图所示，光滑平行金属导轨的水平部分处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=3T。两导轨间距为L=0.5m，轨道足够长。金属棒a和b的质量分别为ma=1kg，mb=0.5kg，电阻分别为
Ω，
Ω。b棒静止于轨道水平部分，现将a棒从h=1.8 m高处自静止沿弧形轨道下滑，通过C点进入轨道的水平部分，已知两棒在运动过程中始终保持与导轨垂直且接触良好，两棒始终不相碰。（g取10m/s2）。求：
（1）a棒刚进入磁场时，b棒的加速度；
（2）从a棒进入磁场到a棒匀速的过程中，流过a棒的电荷量；
（3）从a棒进入磁场到a棒匀速的过程中，a棒中产生的焦耳热。
【答案】（1）9m/s2，向右；（2）
C；（3）2J。
【解析】
（1）a棒沿弧形轨道下滑h过程，根据机械能守恒有：
a棒进入磁场瞬间感应电动势：
根据闭合电路欧姆定律：
对b棒：
根据牛顿第二定律：
解得：
m/s2
由左手定则，b棒加速度的方向：向右；
（2）对a、b：由动量守恒定律得：
解得：
m/s
对b棒，应用动量定理：
解得：C
（3）a、b棒在水平面内运动过程，由能量转化与守恒定律：
根据焦耳定律有：
联立解得：
J
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