Question

【题目】如图所示，半径为R的光滑半圆弧绝缘轨道固定在竖直面内，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于轨道平面向里．一可视为质点、质量为m、电荷量为q(q>0)的小球由轨道左端A点无初速度滑下，轨道的两端等高，C点为轨道的最低点，小球始终与轨道接触，重力加速度为g，下列说法中正确的有（ ）

A.小球能运动至轨道右端的最高点

B.小球在最低点C点的速度大小为

C.小球在C点的速度向右时，对轨道的压力大小为3mg-qB

D.小球在C点的速度向左时，对轨道的压力大小为3mg-qB

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．小球在光滑半圆弧上运动过程中，只有重力做功，洛伦兹力和支持力都不做功，机械能守恒，故小球能运动至轨道右端的最高点，A错误；

B．A到C的过程中由机械能守恒得：

解得C点的速度为：，B正确；

C．小球在C点的速度向右时，由左手定则可知洛伦兹力向上，根据合力提供向心力有：

解得：

由牛顿第三定律可知小球在C点对轨道的压力大小为，C正确；

D．小球在C点的速度向左时，由左手定则可知洛伦兹力向下，根据合力提供向心力有：

解得：

由牛顿第三定律可知小球在C点对轨道的压力大小为，D错误。

故选AC。