题目内容

9．用下面的实验可以测量出滑块与桌面的动摩擦因数．图中A是可以固定于水平桌面的滑槽（滑槽末端与桌面相切），B是质量为m的滑块（可视为质点）．
第一次实验：如图（a）所示，将滑槽固定于水平桌面的右端，滑槽的末端与桌面的右端M对齐，让滑块a从滑槽上最高点由静止释放滑下，落在水平地面上的P点，测出滑槽最高点距离桌面的高度为h、M距离地面的高度H、M与P间的水平距离为x1；
第二次实验：如图（b）所示，将滑槽固定于水平桌面的左端，测出滑槽的末端N与桌面的右端M的距离为L，M与P之间的水平距离为x2．

①在第一次实验中，滑块在滑槽末端时的速度大小为${x}_{1}\sqrt{\frac{g}{2H}}$（用试验中所测得物理量的符合表示，已知当地重力加速度为g）
②实验中测得h=15cm，H=25cm，x1=30cm，L=10cm，x2=20cm，则滑块与桌面间的动摩擦因数为u=0.5．滑块在滑槽上滑动期间克服阻力做的功与重力做功之比等于$\frac{2}{5}$．

分析 （1）由平抛运动的规律可求得两次到达M点的速度；
（2）从N到M过程中利用动能定理或者运动学公式即可求出动摩擦因数的表达式．根据重力做功和动能求得摩擦力做功，即可求得

解答 解：（1）设滑块滑到底端的速度为v0，通过第一次实验测量有：
$H=\frac{1}{2}g{t}^{2}$         ①
x1=v0t             ②
解得：${v}_{1}={x}_{1}\sqrt{\frac{g}{2H}}$
（2）设滑块滑到M点速度为vM，通过第二次实验测量有：
x2=v2t    ③
解得：${v}_{2}={x}_{2}\sqrt{\frac{g}{2H}}$
从N到M过程中，根据功能关系有：
$-μmgL=\frac{1}{2}{mv}_{2}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}$   ④
联立①②③④解得：$μ=\frac{{x}_{1}^{2}{-x}_{2}^{2}}{4HL}$=$\frac{0．{3}^{2}-0．{2}^{2}}{4×0.25×0.1}=0.5$．
滑块在滑槽上重力做功为：W=mgh=1.5m
到达M点的动能为：${E}_{k}=\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}=0.9m$
故滑块在滑槽上滑动期间克服阻力做的功与重力做功之比等于：$\frac{W-{E}_{k}}{W}=\frac{1.5m-0.9m}{1.5m}=\frac{2}{5}$
故答案为（1）${x}_{1}\sqrt{\frac{g}{2H}}$；（2）0.5，$\frac{2}{5}$

点评 本题考查动摩擦因数的测量实验，该实验有一定的创新性，要注意体会实验规律，明确实验方法；很多复杂的实验其实验原理都是来自我们所学的基本规律，这点要在平时训练中去体会．

练习册系列答案
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以上建议中确实对提高准确程度有作用的是AC．
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A．物块A最多可受到四个力
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1．如图，在倾角为θ的光滑斜面上，重为G的物体受到水平推力F的作用，物体静止不动，则物体对斜面的压力大小为（　　）
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