Question

12．一列长为25m的火车做匀加速直线运动，经过长为50m的山洞，车头刚入山洞时的速率为2m/s，车尾刚出山洞时的速率为10m/s，则车头刚出山洞时的速率接近（　　）

• A． 8m/s
• B． 7m/s
• C． 6m/s
• D． 5m/s

Answer 1

分析 先根据匀变速直线运动的速度位移公式求出列车的加速度，再应用速度位移公式求出车头刚出山洞时的速率．

解答 解：从车头进山洞到车尾出山洞，根据速度位移关系有：
${v}_{1}^{2}-{v}_{0}^{2}=2a{x}_{1}^{\;}$
代入数据：$1{0}_{\;}^{2}-{2}_{\;}^{2}=2a×50$
解得：$a=0.96m/{s}_{\;}^{2}$
从车头进山洞到车头出山洞，根据速度位移公式：
${v}_{2}^{2}-{v}_{0}^{2}=2a{x}_{2}^{\;}$
代入数据：${v}_{2}^{2}-{2}_{\;}^{2}=2×0.96×25$
解得：${v}_{2}^{\;}≈7m/s$
故选：B

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式，并能灵活运用．