如图所示.P是一个放射源.从开口处在纸面内向各个方向放出某种粒子.而这些粒子最终必须全部垂直射到底片MN这一有效区域.并要求底片MN上每一地方都有粒子到达．假若放射源所放出的是质量为m.电量为q的带正电的粒子.且所有的粒子速率都是v.M与放射源的出口在同一水平面.底片MN竖直放置.底片MN长为L．为了实现上述目的.我们必须在P的出� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．

如图所示，P是一个放射源，从开口处在纸面内向各个方向放出某种粒子（不计重力），而这些粒子最终必须全部垂直射到底片MN这一有效区域，并要求底片MN上每一地方都有粒子到达．假若放射源所放出的是质量为m、电量为q的带正电的粒子，且所有的粒子速率都是v，M与放射源的出口在同一水平面，底片MN竖直放置，底片MN长为L．为了实现上述目的，我们必须在P的出口处放置一有界匀强磁场．则匀强磁场的方向为垂直于纸面向外，匀强磁场的磁感应强度B的大小为$\frac{2mv}{qL}$，最小有界匀强磁场的面积S为$\frac{1}{4}$πL²．

分析所有粒子经过磁场时受到洛伦兹力而向右偏转，根据左手定则判断磁场的方向；
要想使所有的粒子都最终水平向右运动，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径必须与最小圆形有界匀强磁场的半径大小一致，等于$\frac{1}{2}$L，由牛顿第二定律求B，由几何知识求面积S．

解答解：要使所有粒子最终全部垂直射到底片MN这一有效区域，所有粒子经过磁场时受到洛伦兹力而向右偏转，根据左手定则判断得知：匀强磁场的方向为垂直纸面向外．
要使所有粒子最终全部垂直射到底片MN这一有效区域，则所有的粒子要水平向右运动，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径必须与最小圆形有界匀强磁场的半径大小一致，所以有：R=$\frac{1}{2}$L，
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得：B=$\frac{2mv}{qL}$；
最小磁场区域如图所示，有界磁场的最小面积为：S=πR²=$\frac{1}{4}$πL²．
故答案为：垂直于纸面向外；$\frac{2mv}{qL}$；$\frac{1}{4}$πL²．

点评本题是带电粒子在磁场中圆周运动类型，确定轨迹的圆心和半径，画出运动轨迹是解题的关键．

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17．下面给出的四个物理量，属于矢量的是（　　）

18．

某一质点沿直线运动的速度与时间图象如图所示，$\overline{v}$表示t时间内的平均速度，则下列说法正确的是（　　）

	A．	$\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$		B．	$\overline{v}$＜$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
	C．	$\overline{v}$＞$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$		D．	$\overline{v}$和$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$大小关系无法比较

2．

如图，真空中的A、B两正负电极板间有一匀强电场，两极板间电势差为U，场强为E，极板A点上的一个带电量为q、质量为m的电荷由静止出发，运动到相距d的极板B上，求：
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9．一长为5m的长木板静止在光滑水平面上，某时刻一小铁块以速度7m/s从木板的右端滑上木板，此后长木板做匀加速直线运动，小铁块做匀减速直线运动，当长木板运动1.2米后二者速度恰好相等，此时小铁块距离长木板左端3m，求：
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19．如图（甲）所示，在直角坐标系0≤x≤L区域内有沿y轴正方向的匀强电场，右侧有一个以点（3L，0）为圆心、半径为L的圆形区域，圆形区域与x轴的交点分别为M、N．现有一质量为m，带电量为e的电子，从y轴上的A点以速度v₀沿x轴正方向射入电场，飞出电场后从M点进入圆形区域，速度方向与x轴夹角为30°．此时在圆形区域加如图（乙）所示周期性变化的磁场（磁场从t=0时刻开始变化，且以垂直于纸面向外为磁场正方向），最后电子运动一段时间后从N点飞出，速度方向与x轴夹角也为30°．求：

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6．某弹簧在弹性限度内，悬挂15N重物时，弹簧长度为0.16m；悬挂20N重物时，弹簧长度为0.18m，则关于弹簧的原长L₀和劲度系数k，下列正确的是（　　）

3．

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