题目内容

如图所示,在倾角为37°的固定斜面上静置一个质量为5 kg的物体,物体与斜面间的动摩擦因数为0.8.求:

(1)物体所受的摩擦力;(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(2)若用原长为10 cm,劲度系数为3.1×103 N/m的弹簧沿斜面向上拉物体,使之向上匀速运动,则弹簧的长度是多少?

图11

(1)30 N     沿斜面向上  (2)12 cm

解析:(1)物体静止在斜面上受力分析如左下图,则物体受到的静摩擦力Ff=mgsin37°

    代入数据得Ff=5×10×sin37° N=30 N

    摩擦力方向为沿斜面向上.

       

    (2)当物体沿斜面向上被匀速拉动时,如右上图,弹簧拉力设为F,伸长量为x,则F=kx

    F=mgsin37°+F       F=μmgcos37°

    弹簧最终长度l=l0+x

    由以上方程解得l=12 cm.

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