Question

2．（1）图（a）为“用DIS研究加速度和力的关系”的实验装置．实验中，通过改变钩码的个数来改变对小车的拉力．位移传感器测得小车的v-t图象后，分别得到t₁和t₂时刻的速度v₁和v₂，则小车的加速度a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{{t}_{2}-{t}_{1}}$．

（2）图（b）是小华同学设计的“用DIS研究加速度和力的关系”的另一套实验方案．在轨道上的B点处固定一光电门，将连接小车的细线跨过滑轮系住钩码．把小车放到轨道上，使挡光片的前端位于A点处．由静止开始释放小车，测出小车上挡光片通过光电门的时间△t．测出A到B的距离L和挡光片的宽度d．
①根据上述所测物理量，可测得小车的加速度，写出加速度的表达式．
②说明采用该实验方案测加速度时，产生误差的原因．

Answer 1

分析 （1）小车受到的拉力等于钩码的重力，改变钩码数量可以改变小车受到的拉力；应用加速度的定义式可以求出加速度．
（2）根据挡光片的宽度与时间可以求出小车经过光电门的速度，然后应用匀变速直线运动的速度位移公式求出加速度；
根据实验装置图与实验误差形成的原因分析答题．

解答 解：（1）小车受到的拉力等于钩码的重力，通过改变钩码的个数来改变对小车的拉力．
已知：t₁和t₂时刻的速度v₁和v₂，则小车的加速度：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{{t}_{2}-{t}_{1}}$．

（2）①小车经过光电门时的速度：v=$\frac{d}{△t}$，小车做初速度为零的匀加速直线运动，
由速度位移公式得：v²=2aL，则加速度：a=$\frac{{v}^{2}}{2L}$=$\frac{{d}^{2}}{2L（△t）^{2}}$；
②测量d、L时，因读数产生误差；光电门测时间△t产生的误差．
以挡光片经过光电门时的平均速度替代了瞬时速度而产生误差．
故答案为：（1）钩码个数；$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{{t}_{2}-{t}_{1}}$；（2）①a=$\frac{{d}^{2}}{2L（△t）^{2}}$；②产生误差的原因有：测量d、L时，因读数产生误差；光电门测时间△t产生的误差．以挡光片经过光电门时的平均速度替代了瞬时速度而产生误差．

点评 本题考查了实验注意事项、实验数据处理、实验误差分析，分析清楚题意、分析清楚图示实验，知道实验原理是解题的关键；处理实验题时要理解实验原理．