题目内容
【题目】如图所示,固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环,杆与水平方向夹角为,圆环与竖直放置的轻质弹簧上端相连,弹簧的另一端固定在地面上的A点,此时弹簧处于原长h,让圆环沿杆由静止滑下,滑到杆的底部时速度恰好为零,在环下滑过程中
A. 圆环和地球组成的系统机械能守恒
B. 当弹簧垂直光滑杆时,圆环的速度最大
C. 弹簧的最大弹性势能为
D. 弹簧从竖直位置转过角过程中,弹簧对圆环的作用力先做负功后做正功,总功一定为零
【答案】CD
【解析】
A、圆环沿杆滑下,滑到杆底端的过程中有两个力对圆环做功,即环的重力和弹簧的拉力;所以圆环和地球组成的系统机械能不守恒,如果把圆环和弹簧组成的系统作为研究对象,则系统的机械能守恒,故选项A错误;
B、当圆环沿杆的加速度为零时,其速度最大,动能最大,此时弹簧处于伸长状态,给圆环一个斜向左下方的拉力,故选项B错误;
C、根据功能关系可知当圆环滑到最底端时其速度为零,重力势能全部转化为弹性势能,此时弹性势能最大,等于重力势能的减小量即为,故选项C正确;
D、弹簧转过角时,此时弹簧仍为原长,弹簧从竖直位置转过
角过程中,弹簧对圆环的作用力与运动方向的夹角先大于
后小于
,弹簧对圆环的作用力先做负功后做正功,总功一定为零,故选项D正确。

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