Question

【题目】如图所示，导热性能良好的玻璃容器由三支横截面积相同的玻璃管构成，将其竖直放置，左、右两管的上端等高，管内装有水银。左管上端封闭，内有气体，右管上端开口与大气相通。下管中水银的下方用活塞顶住，三支玻璃管用不计体积的细管相连。开始时，左管中气柱长L1= 18cm ，右管中气柱长L2=18cm，下管中的水银柱长L3=25cm ，整个装置处于平衡状态。现将活塞缓慢上推，直到下管中的水银全部顶到上面的管中。（已知大气压强P0＝75cmHg )

(ⅰ)请判断水银是否从右管溢出？

(ⅱ)求此时左管中气柱的长度L1＇。

Answer 1

【答案】（i）水银会从右管溢出。（ii）L1′= 15cm

【解析】

（i）假设右管水银面到达管口吋，左管水银柱上升h，此时气体压强

p1=p0+ρg（L2-h）

设玻璃管横截面积为S，由玻意耳定律

P0L1S=pl（Ll-h）S

解得h=3cm

此时，活寒上移的距离为H=h+L2=21cm，H＜L3，水银会从右管溢出。

（ii）水银从右管溢出，左管空气柱的长度不变。

L1′=L1-h=15cm。