题目内容
4．
如图所示，两个相同的U形光滑金属导轨水平固定放置．导轨足够长，处于磁场方向竖直向上的同一匀强磁场中．两导轨左端均接有定值电阻R，金属棒ab、cd的阻值分别为2R和R，长度恰好等于导轨宽度．在水平拉力作用下，分别以v0、2v0的速度向右匀速运动，运动过程中金属棒与导轨始终接触良好．则金属棒ab、cd在两导轨上匀速运动相同距离的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 水平拉力做功之比为1：2 | |
| B． | 两金属棒两端的电势差之比为1：2 | |
| C． | 两金属棒产生的焦耳热之比为4：9 | |
| D． | 通过两金属棒导轨横截面的电荷量之比为2：3 |
分析 根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律求解两种情况下产生的感应电流；水平拉力做功之比等于克服安培力做功之比；根据欧姆定律计算两金属棒两端的电势差之比；根据焦耳定律可得两金属棒产生的焦耳热之比；根据电荷量的计算公式q=It可得通过两金属棒导轨横截面的电荷量之比．
解答 解：设导轨的宽度为L，水平方向位移为x；
A、两种情况下产生的感应电流分别为：${I}_{ab}=\frac{BL{v}_{0}}{3R}$，${I}_{cd}=\frac{2BL{v}_{0}}{2R}=\frac{BL{v}_{0}}{R}$，匀速运动时水平拉力做功之比等于克服安培力做功之比，所以有：$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}=\frac{B{I}_{ab}Lx}{B{I}_{cd}Lx}=\frac{1}{3}$，A错误；
B、两金属棒两端的电势差之比等于定值电阻路端电压之比，即：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{I}_{ab}R}{{I}_{cd}R}=\frac{1}{3}$，B错误；
C、根据焦耳定律可得两金属棒产生的焦耳热之比为$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}=\frac{{I}_{ab}^{2}•2R•{t}_{1}}{{I}_{cd}^{2}R{t}_{2}}$，而t1=$\frac{x}{{v}_{0}}$，t2=$\frac{x}{{2v}_{0}}$，所以Q1：Q2=4：9，C正确；
D、根据电荷量的计算公式q=It可得q$\frac{{q}_{1}}{{q}_{2}}=\frac{{I}_{ab}{t}_{1}}{{I}_{cd}{t}_{2}}=\frac{1}{3}×\frac{2}{1}=\frac{2}{3}$，D正确．
故选：CD．
点评 对于电磁感应现象中涉及电路问题的分析方法是：确定哪部分相对于电源，根据电路连接情况画出电路图，结合法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律、以及电功率的计算公式列方程求解；本题D选项也可以根据电荷量的经验公式求解．
字词句篇与同步作文达标系列答案
如图所示，实线为空气和水的分界面，一束绿光从水中的A点沿AO1方向（O1点在分界面上，图中未画出）射向空气．折射后通过空气中的B点，图中O点为A、B连线与分界面的交点．下列说法正确的是（ ）| A． | O1点在O点的右侧 | |
| B． | 若增大入射角，可能在空气中的任何位置都看不到此绿光 | |
| C． | 绿光从水中射入空气中时波长不变 | |
| D． | 若沿AO1方向射出一束紫光，则折射光线有可能通过B点正上方的C点 |
| A． | 线速度大于第一宇宙速度 | |
| B． | 线速度大于地球同步通讯卫星的线速度 | |
| C． | 周期与地球同步通讯卫星的周期相同 | |
| D． | 其向心加速度与地面的重力加速度相同 |
| A． | 负载功率不能超过44W | B． | 副线圈电流最大值不能超过1A | ||
| C． | 副线圈电流有效值不能超过1A | D． | 副线圈电流有效值不能超过0.2A |
霍尔传感器测量转速的原理图如图所示，传感器固定在圆盘附近，圆盘上均匀固定4个小磁体，在a、b间输入方向由a到b的恒定电流，圆盘转动时，每当磁体通过霍尔元件，传感器c、d端输出一个脉冲电压，检测单位时间内的脉冲数可得到圆盘的转速，关于该测速传感器，下列说法中正确的有（ ）| A． | 在图示位置时刻，d点电势一定高于c点电势 | |
| B． | c、d端输出脉冲电压的频率是圆盘转速的4倍 | |
| C． | 圆盘转动越快，输出脉冲电压峰值越高 | |
| D． | 增加小磁体个数，传感器对转速变化的分辨率提高 |