题目内容
15.一小球从斜面顶端以3.5m/s的初速度开始向下做匀加速直线运动,斜面长30m,经5s匀加速运动到达斜面底端.求:(1)小球下滑的加速度;
(2)到达斜面底端时的速度大小;
(3)到达斜面中间位置时的速度大小是多少.
分析 (1)根据匀变速直线运动的位移公式求小球下滑的加速度;
(2)根据匀变速直线运动的速度时间关系式求小球到达斜面底端的速度;
(3)由匀变速直线运动的中间位置速度公式求速度;
解答 解:(1)根据$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$,
代入数据:$30=3.5×5+\frac{1}{2}a×{5}_{\;}^{2}$
解得:a=1m/s2 方向沿斜面向下
(2)由$v={v}_{0}^{\;}+at$
代入数据解得:v=3.5+1×5=8.5m/s
(3)由匀变速运动的规律得${v}_{\frac{x}{2}}^{\;}=\sqrt{\frac{{v}_{0}^{2}+{v}_{\;}^{2}}{2}}=\sqrt{\frac{3.{5}_{\;}^{2}+8.{5}_{\;}^{2}}{2}}=6.5m/s$
答:(1)小球下滑的加速度为$1m/{s}_{\;}^{2}$,方向沿斜面向下;
(2)到达斜面底端时的速度大小为8.5m/s;
(3)到达斜面中间位置时的速度大小是6.5m/s
点评 本题考查匀变速直线运动的位移公式及其推论,注意公式是矢量式,一般以初速度方向为正方向,匀加速直线运动a取正值,匀减速直线运动,a取负值,记住匀变速直线运动的常用推论,并能灵活运用.
练习册系列答案
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