题目内容

【题目】如图甲是2012年我国运动员在伦敦奥运会上蹦床比赛中的一个情景。设这位蹦床运动员仅在竖直方向上运动,运动员的脚在接触蹦床过程中,蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来,如图乙所示。取g= 10m/s2,根据F-t图象分析求解:

(1)运动员的质量;

2运动员在运动过程中的最大加速度;

3在不计空气阻力情况下,运动员重心离开蹦床上升的最大高度。

【答案】(1)50kg(2)(3)

【解析】

试题分析:(1)由图象可知,运动员所受重力为500N,

设运动员的质量为m,则

(2)由图象可知,蹦床对运动员的最弹力为

设运动的电大加速度为

则:

代入数据

(3)由图象可知运动员离开蹦床后做竖直上抛运动,离开蹦床的时刻为6.8s或9.4s,再下落到蹦床上的时刻为8.4s或11s,他们的时间间隔均为1.6s,根据竖直上抛运动的对称性,可知其自由下落的时间为0.8s

设运动员上升的最大高度为H

则:

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