题目内容
17.如图所示,光滑金属导轨ab和cd构成的平面与水平面成θ角,导轨间距Lac=2Lbd=2L,导轨电阻不计.两金属棒MN、PQ垂直导轨放置,与导轨接触良好.两棒质量mPQ=2mMN=2m,电阻RPQ=2RMN=2R,整个装置处在垂直导轨向上的磁感应强度为B的匀强磁场中,金属棒MN在平行于导轨向上的拉力,作用下沿导轨以速度v向上匀速运动,PQ棒恰好以速度v向下匀速运动.则( )A. | MN中电流方向是由N到M | |
B. | 匀速运动的速度v的大小是$\frac{mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$ | |
C. | 在MN、PQ都匀速运动的过程中,F=3mgsinθ | |
D. | 在MN、PQ都匀速运动的过程中,F=2mgsinθ |
分析 根据楞次定律判断感应电流方向;根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律可得感应电流,以PQ为研究对象,根据平衡条件求解速度v;以MN为研究对象,根据平衡条件求解拉力F大小.
解答 解:A、回路中的磁通量在增大,根据楞次定律可知,MN中电流方向是由M到N,故A错误;
B、回路中感应电动势的大小为E=BLv+B•2Lv=3BLv,根据闭合电路的欧姆定律可得感应电流为I=$\frac{E}{3R}=\frac{BLv}{R}$,以PQ为研究对象,根据平衡条件可得:2mgsinθ=BI•2L,解得匀速运动的速度v的大小是$\frac{mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$,故B正确;
CD、在MN、PQ都匀速运动的过程中,以MN为研究对象,根据平衡条件可得:F=mgsinθ+BIL=2mgsinθ,故C错误、D正确.
故选:BD.
点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条:一条从力的角度,重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题,根据平衡条件列出方程;另一条是能量,分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题,根据动能定理、功能关系等列方程求解.
练习册系列答案
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17.如图所示,物块A和圆环B用绕过定滑轮的轻绳连接在一起,圆环B套在光滑的竖直固定杆上,开始时连接B的绳子处于水平.零时刻由静止释放B,经时间t,B下降h,此时,速度达到最大.不计滑轮摩擦和空气的阻力,则( )
A. | t时刻B的速度大于A的速度 | |
B. | t时刻B的加速度最大 | |
C. | 0~t过程A的机械能增加量小于B的机械能减小量 | |
D. | 0~t过程绳拉力对物块B做的功在数值上等于物块B机械能的减少量 |
5.如图(a)所示在光滑水平面上因恒力F拉质量为m的单匝均为正方形钢线框,线框边长为a在位置1以速度v0进入磁感应强度为B的匀强磁场并开始计时,若磁场宽度为吧b(b>3a).在3t0时刻线框达到2位置,速度又为v0开始离开匀强磁场,此过程中v-t图象如图(b)所示,则下列说法错误的是( )
A. | t=0时,线框右侧边MN的两端电压为Bav0 | |
B. | 在t0时刻线框的速度为${v_0}-\frac{{F{t_0}}}{m}$ | |
C. | 线框完全离开磁场的瞬间(位置3)的速度一定比t0时刻线框的速度大 | |
D. | 线框从进入磁场(位置1)到完全离开磁场(位置3)的过程中产生的电热为2Fb |
9.如图所示,在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场(磁场足够大),一对正、负电子分别以相同的速度沿与x轴成15°角的方向从原点垂直磁场射入,则负电子与正电子在磁场中运动的时间之比为( )
A. | 1:5 | B. | 5:2 | C. | 5:3 | D. | 3:2 |
6.科研人员常用磁场来约束运动的带电粒子,如图所示,粒子源位于纸面内一边长为a的正方形中心O处,可以沿纸面向各个方向发射速度不同的粒子,粒子质量为m、电荷量为q、最大速度为v,忽略粒子重力及粒子间相互作用,要使粒子均不能射出正方形区域,可在此区域加一垂直纸面的匀强磁场,则磁感应强度B的最小值为( )
A. | $\frac{2mv}{qa}$ | B. | $\frac{2\sqrt{2}mv}{qa}$ | C. | $\frac{4mv}{qa}$ | D. | $\frac{4\sqrt{2}mv}{qa}$ |
7.某日,西班牙布妞尔小镇举行了“西红柿狂欢节”,若一名儿童站在自家的平房顶上,向相距L远处的对面竖直高墙上投掷西红柿,第一次水平抛出的速度是v0,第二次水平抛出的速度是2v0,两次都能碰到高墙,则比较两次被抛出的西红柿在碰到高墙前后,下列说法正确的是( )
A. | 运动时间之比是2:1 | B. | 下落的高度之比是1:2 | ||
C. | 运动的加速度之比是1:1 | D. | 落到墙上的速度之比是1:4 |