题目内容
14.如图所示,倾角为37°的斜面,在斜面底端正上方的某点将一小球以速度v0=3m/s的速度水平抛出,经过一段时间后小球恰好能够以垂直斜面的方向击中斜面.(重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8),求:(1)小球从抛出到达斜面所用时间;
(2)抛出点离斜面底端的高度H.
分析 (1)抓住小球垂直击中斜面,根据平行四边形定则求出竖直分速度,从而求出运动的时间.
(2)根据平抛运动的位移公式求出水平位移和竖直位移,结合几何关系求出抛出点离斜面底端的高度.
解答 解:(1)小球垂直击中斜面,根据平行四边形定则知:
tan37°=$\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}$,
解得:${v}_{y}=\frac{{v}_{0}}{tan37°}=\frac{3}{\frac{3}{4}}m/s=4m/s$,
小球从抛出到达斜面所用时间为:
t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{4}{10}s=0.4s$.
(2)小球平抛运动的水平位移为:
x=v0t=3×0.4m=1.2m,
小球平抛运动的竖直位移为:
y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.16m=0.8m$,
根据几何关系知,抛出点离斜面底端的高度为:
H=y+y′=y+xtanθ=0.8+1.2×$\frac{3}{4}$m=1.7m.
答:(1)小球从抛出到达斜面所用时间为0.4s;
(2)抛出点离斜面底端的高度H为1.7m.
点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,结合运动学公式灵活求解,基础题.
练习册系列答案
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4.如图所示,虚线是某静电场的一簇等势线,边上标有对应的电势值.一带电粒子仅在电场力作用下,恰能沿图中的实线从A经过B运动到C.下列判断正确的是( )
A. | 粒子一定带正电 | |
B. | A处场强大于C处场强 | |
C. | 粒子在A处电势能小于在C处电势能 | |
D. | 粒子从A运动到B的电场力所做的功大于从B到C电场力所做的功 |
5.以下说法正确的是( )
A. | 由E=$\frac{F}{q}$可知,电场中某点的电场强度E与F成正比 | |
B. | 由Uab=Ed可知,匀强电场中的任意两点a、b间的距离越大,则两点间的电势差也一定越大 | |
C. | 由公式φ=$\frac{?}{q}$可知,电场中某点的电势φ与q成反比 | |
D. | 由公式C=$\frac{Q}{U}$可知,电容器的电容大小C与电容器两极板间电势差U无关 |
2.如图所示为用频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片.图中A、.B、C为三个同时由同一点出发的小球.AA′为A球在光滑水平面上以速度v运动的轨迹,BB′为B球以速度v被水平抛出后的运动轨迹,CC′为C球自由下落的运动轨迹,通过分析上述三条轨迹可得出结论正确的是( )
A. | 水平方向的分运动是匀速直线运动 | |
B. | 水平方向的分运动是匀加速直线运动 | |
C. | 竖直方向的分运动是自由落体运动 | |
D. | 平抛运动是匀变速曲线运动 |
19.如图为湖边一倾角为30°的大坝横截面示意图,水面与大坝的交点为O.一人站在A点以速度v0沿水平方向扔石子,已知AO=40m,g取10m/s2,下列正确的是( )
A. | 若石块能落入水中,则v0越大,落水时速度方向与水平面的夹角越小 | |
B. | 若石块不能落入水中,则v0越大,落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大 | |
C. | 若石块不能落入水中,则v0越大,落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越小 | |
D. | 若v0=18m/s,则石块可以落入水中 |