题目内容
如图所示，光滑斜面的倾角
，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长为1 m，bc边的边长为0. 8 m ，线框的质量M=4 kg，电阻为0. 1Ω，线框通过细线绕过光滑的定滑轮与重物相连，滑轮的质量不计，重物的质量m=1 kg，斜面上ef和gh为斜面上有界匀强磁场的边界，与斜面的底边平行，ef和gh的间距为1. 8 m，磁场方向垂直于斜面向上，B=0. 5 T，开始cd边离gh边的距离为2.25 m，由静止释放，线框恰好能匀速穿过ef边界，线框滑动过程中cd边始终与底边平行，求：（设斜面足够长，重物m不会与滑轮接触，g取10 
）
（1）线框cd边刚进入磁场时速度的大小。
（2）线框进入磁场过程中通过线框的电量。
（3）线框进入磁场过程中在线框中产生的焦耳热。
（1）3 m/s
（2）4 C
（3）0. 5 J。
解析:
（1）设M下落高度
，m上升的高度
，则M和m系统机械能守恒，则：
①
线框刚进入磁场时的速度：v= 3 m/s ②
（2）线框进入磁场的过程中产生的感应电流的平均值为I，磁通量的变化量为
，变化的时间为
，感应电动势为E，通过线框的电荷量为Q，则有：
③
④
⑤
由③④⑤式得：Q=4 C ⑥
（3）当线框在匀速穿过ef边界时：设速度为
，由平衡知：
⑦
⑧
由⑦⑧式得=4m/s ⑨
设线框完全进入磁场时速度为
，下滑高度为H，重物上升高度为h，则：
得
m/s
从线框开始进入磁场到完全进入磁场的过程中，下滑高度为
，重物上升高度为
，此过程线框中产生的焦耳热为
，由功能关系得：[来源:学科网]
得=0. 5 J。
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