Question

13．一中子与一质量数为A （A＞1）的原子核发生弹性正碰．若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为多少？

Answer 1

分析 中子与原子核发生弹性正碰，遵守动量守恒、机械能守恒，根据动量守恒和机械能守恒定律求出碰撞前后中子的速率之比．

解答 解：设中子的质量为m，则原子核的质量为Am．
中子与原子核发生的是弹性正碰，规定碰撞前中子的速度方向为正方向，根据动量守恒定律和机械能守恒定律，有：
mv₁=mv₂+Amv
$\frac{1}{2}$mv₁²=$\frac{1}{2}$mv₂²+$\frac{1}{2}$•Amv²．
联立两式解得：碰撞前与碰撞后中子的速率之比为：|$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$|=$\frac{A+1}{A-1}$．
答：碰撞前与碰撞后中子的速率之比是$\frac{A+1}{A-1}$．

点评 解决本题的关键是要知道弹性碰撞的过程中遵守动量守恒、机械能守恒，要注意选取正方向，用符号表示速度的方向．