题目内容

如图所示,带有正电荷的A粒子和B粒子同时以同样大小的速度从宽度为d的有界匀强磁场的边界上的O点分别以30°和60°(与边界的夹角)射入磁场,又恰好都不从另一边界飞出,则下列说法中正确的是(  )
A.A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是
1
3
B.A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是
3
C.A、B两粒子的
q
m
之比是
3
D.A、B两粒子的
q
m
之比是
2+
3
3

粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力,从而确定半径为R=
mv
qB

由几何关系则有:Rcos60°+R=d
rcos30°+r=d
R
r
=
2+
3
3
,故AB错误;
由于B与v大小相同,则R与
q
m
成反比.所以A、B两粒子的
q
m
之比是
3
2+
3
,故C错误;D正确;
故选:D
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